একজন মহাশূন্যচারী 30 বছর বয়সে 2.6 x 10⁸ m/s বেগে ধাবমান = মহাকাশযানে চড়ে ছায়াপথ অনুসন্ধানে গেলেন। তিনি 55 বছর পর পৃথিবীতে ফিরে আসলেন। তাঁর বর্তমান বয়স কত? 

Explanation:

Another Explanation (5):

মহাকাশচারীর বয়স নির্ণয় 🚀

সমস্যা:

একজন নভোচারী 🧑‍🚀 ৩০ বছর বয়সে \(2.6 \times 10^8\) m/s বেগে একটি মহাকাশযানে চড়ে ছায়াপথ 🌌 অনুসন্ধানে গেলেন। তিনি ৫৫ বছর পর পৃথিবীতে 🌍 ফিরে আসলেন। তাঁর বর্তমান বয়স কত?

সমাধান:

এখানে, সময়ের আপেক্ষিকতা (Time dilation) 🤔 তত্ত্বটি ব্যবহার করতে হবে। সময় প্রসারণের সূত্রটি হলো: \(t' = \frac{t}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}}\) যেখানে, * \(t\) = পৃথিবীতে অতিবাহিত সময় ⏳ * \(t'\) = নভোচারীর মহাকাশযানে অতিবাহিত সময় * \(v\) = নভোচারীর বেগ \(2.6 \times 10^8\) m/s * \(c\) = আলোর বেগ \(3 \times 10^8\) m/s প্রথমে, নভোচারীর মহাকাশযানে কত সময় কেটেছে তা বের করতে হবে: \(t' = t \times \sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}\) \(t' = 55 \times \sqrt{1 - \frac{(2.6 \times 10^8)^2}{(3 \times 10^8)^2}}\) \(t' = 55 \times \sqrt{1 - \frac{6.76 \times 10^{16}}{9 \times 10^{16}}}\) \(t' = 55 \times \sqrt{1 - 0.7511}\) \(t' = 55 \times \sqrt{0.2489}\) \(t' = 55 \times 0.4989\) \(t' \approx 27.44\) বছর সুতরাং, নভোচারীর মহাকাশযানে প্রায় ২৭.৪৪ বছর কেটেছে। নভোচারীর বর্তমান বয়স = যাত্রা শুরুর বয়স + মহাকাশে কাটানো সময় + পৃথিবীতে কাটানো সময় নভোচারীর বর্তমান বয়স = \(30 + 27.44 + (55-27.44)\) বছর = \(30 + 27.44\) বছর = 57.44 বছর

উত্তর:

নভোচারীর বর্তমান বয়স ৫৭.৪৪ বছর। 🎉