\( 2nC_r = 2nC_{r+2} \) হলে r এর মান কত?
A. \( n-1 \)
B. \( n-2 \)
C. \( n-3 \)
D. \( n-4 \)
JUUnit-HSet-3উচ্চতর গণিত দ্বিতীয় পত্রদ্বিপদী বিস্তৃতিআংশিক ভগ্নাংশের মাধ্যমে দ্বিপদী বিস্তৃতি (Topic Practice)JU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
A.
\( n-1 \)
Another Explanation (5): প্রশ্ন: \( 2nC_r = 2nC_{r+2} \) হলে \( r \) এর মান কত?
উত্তর: \( n - 1 \)
সমাধান:
প্রথমে, সম্পন্ন সমীকরণটি লিখি:
\[
2nC_r = 2nC_{r+2}
\]
বিনোমিয়াল সমীকরণের সমানতা অনুযায়ী,
\[
\binom{2n}{r} = \binom{2n}{r+2}
\]
আমরা জানি যে,
\[
\binom{2n}{k} = \binom{2n}{2n - k}
\]
তাই,
\[
r = 2n - (r + 2)
\]
সমাধান করি:
\[
r = 2n - r - 2
\]
\[
2r = 2n - 2
\]
\[
r = n - 1
\]
অতএব, \( r \) এর মান হলো:
\[
\boxed{r = n - 1}
\]
Related Questions (Any University/Year)
- (1+x)^44 এর বিস্তৃতিতে 21 তম ও22 তম পদ দুইটি সমান হলে, x এর মান কত?
- r এর মান নির্ণয় কর।
- (2x^2 + p/x^3)^10এর বিস্তৃতিতে x⁵ এবং x¹⁵ এর সহগ দুইটি পরস্পর সমান হলে p এর ধনাত্মক মান কত?
- যদি 2nP3 = 2 × nP4 হয়, তাহলে n এর মান কত?
- যদি,x খুব ক্ষুদ্র হয় এবং x3 বা তার উর্ধ্ব ঘাত neglect করা যায় তবে,((1+x)^(3/2)-(1+1/2x)^3)/((1-x)^(1/2))=?
- 1(1-x)(1-2x) এর বিস্তৃতিতে ও xn এর সহগ কত?
- যদি nP4 = 6 x nP3 হয়, তাহ??ে n এর মান কত?
- f(x)=a+bxb=2 এর জন্য {f(x)}^m এর প্রথম তিনটি পদ k,10/3kx,40/9kx^2 হলে a, k এবং m এর মান নির্ণয় কর। x2 +y2 =1
- sqrt(1-8/x ) এর বিস্তৃতিতে নিচের কোনটি সত্য ?
- (1+2x)-2x এর কোন মানের জন্য উপরের বিস্তৃতিটি বৈধ?
- (1+x)^44 এর বিস্তৃতিতে 21 তম ও 22 তম পদ দুইটি সমান হলে x এর মান কত?
- দৃশ্যকল্প-১: px² + qx + r= 0 সমীকরণের মূল দুইটির অনুপাত u:vদৃশ্যকল্প-২: (3x^2-1/x)^n দৃশ্যকল্প-২ এর আলোকে n = 9 ও n = 12 এর জন্য প্রদত্ত বিস্তৃতির মধ্যপদের মান নির্ণয় কর। x2 +y2 =1
- (1+x)44 এর বিস্তৃতিতে 21 তম এবং 22 তম পদদ্বয় সমান হলে x এর মান কত?
- nC4 = 15, n + 1C₅=21 হলে nP5 এর মান কত?
- (1 + x)44এর বিস্তৃতিতে ২১ তম ও ২২ তম পদ সমান হলে x এর মান-
- (1+x/3)^-1 এর বিস্তৃতিটি অভিসারী হলে, নিচের কোনটি সঠিক?
- sum_(r=1)^p r^3= কত ?
- \( 2nP3 = 2 \times nP4 \) হলে n এর মান কত?
- (1-2x)-1/2 এর বিস্তৃতিতে x এর বৈধ ব্যবধি কত?
- z = ɑ+ẞi, যেখানে ɑ ও ẞ বাস্তব সংখ্যা।উদ্দীপকে ẞ = 0 এবং a5 ও a15 এর সহগ পরস্পর সমান হলে (2z^2+R/z^3)^10 এর বিস্তৃতি থেকে R এর মান নির্ণয় কর x2 +y2 =1