1mm\(^2\) প্রস্থচ্ছেদ বিশিষ্ট একটি ইস্পাতের তারের দৈর্ঘ্য 5% বৃদ্ধি করতে কত বল প্রয়োগ করতে হবে? \( Y = 2 \times 10^{11} \, \text{Nm}^{-2} \)

প্রশ্নের সমাধান:

দেয়া আছে,

• তারের প্রস্থচ্ছেদ, \( A = 1 \, \text{mm}^2 = 1 \times 10^{-6} \, \text{m}^2 \)
• দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি, \( \frac{\Delta L}{L} = 5\% = 0.05 \)
• ইস্পাতের ইয়ং গুণাঙ্ক, \( Y = 2 \times 10^{11} \, \text{Nm}^{-2} \)

আমাদের নির্ণয় করতে হবে, প্রয়োজনীয় বল \( F \)।

আমরা জানি, ইয়ং গুণাঙ্ক \( Y = \frac{FL}{A\Delta L} \)。

সুতরাং, \( F = \frac{YA\Delta L}{L} = YA \frac{\Delta L}{L} \)

মান বসিয়ে পাই,

\( F = 2 \times 10^{11} \, \text{Nm}^{-2} \times 1 \times 10^{-6} \, \text{m}^2 \times 0.05 \)

\( F = 2 \times 10^{5} \times 10^{-6} \times 5 \times 10^{-2} \, \text{N} \)

\( F = 10 \times 10^{3} \, \text{N} \)

\( F = 10^4 \, \text{N} \)

অতএব, তারের দৈর্ঘ্য 5% বৃদ্ধি করতে \( 10^4 \, \text{N} \) বল প্রয়োগ করতে হবে।🎉