1টি স্টিলের তারের প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল 1mm², তারের উপাদানের ইয়ং গুণাঙ্ক 2× 10¹¹ Nm²। তারের দৈর্ঘ্য 1% বৃদ্ধি করতে প্রয়োজনীয় বল কত?

Another Explanation (5):

প্রশ্ন:

1টি স্টিল??র তারের প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল 1mm², তারের উপাদানের ইয়ং গুণাঙ্ক 2× 10¹¹ Nm²। তারের দৈর্ঘ্য 1% বৃদ্ধি করতে প্রয়োজনীয় বল কত?

উত্তর:

প্রথমে দেওয়া তথ্য:

• প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল \(A = 1\, \text{mm}^2 = 1 \times 10^{-6}\, \text{m}^2\)
• ইয়ং গুণাঙ্ক \(Y = 2 \times 10^{11}\, \text{Nm}^2\)
• দৈর্ঘ্যের বৃদ্ধি \(\Delta L = 1\%\) বা 0.01

প্রয়োজনীয় বল (F) নির্ণয়:

বিস্তারের সূত্র অনুযায়ী:

\[ \frac{\Delta L}{L} = \frac{F}{A \times Y} \] অর্থাৎ, \[ F = \frac{\Delta L}{L} \times A \times Y \] চूंकि, \(\frac{\Delta L}{L} = 0.01\), তাই: \[ F = 0.01 \times A \times Y \] বাহ্যিক মান বসিয়ে দিলে: \[ F = 0.01 \times (1 \times 10^{-6}\, \text{m}^2) \times (2 \times 10^{11}\, \text{Nm}^2) \] গণনা করলে: \[ F = 0.01 \times 1 \times 10^{-6} \times 2 \times 10^{11} \] \[ F = 0.01 \times 2 \times 10^{5} \] \[ F = 2 \times 10^{3}\, \text{N} \] অতএব, প্রয়োজনীয় বল = \(\boxed{2 \times 10^{3}\, \text{N}}\)