\( 1\times10^{-4} \, \text{m}^2 \) প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল বিশিষ্ট একটি ইস্পাতের তারে কত বল প্রয়োগ করলে ??ৈর্ঘ্য দ্বিগুণ হবে? \( Y=2\times10^{11} \, \text{Nm}^{-2} \)
JUUnit-ASet-2পদার্থবিজ্ঞান প্রথম পত্রপদার্থের গাঠনিক ধর্মপদার্থের আন্তঃআণবিক আকর্ষণ ও বিকর্ষণ বল (Topic Practice)JU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
B.
\( 2\times10^{7} \, \text{N} \)
Explanation: ইস্পাতের তারের দৈর্ঘ্য দ্বিগুণ করতে হলে, প্রয়োগকৃত বল \( F = Y \times \frac{\Delta L}{L} \times A \)। এখানে, \( Y = 2 \times 10^{11} \, \text{Nm}^{-2} \), প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল \( A = 1 \times 10^{-4} \, \text{m}^2 \), এবং \( \frac{\Delta L}{L} = 1 \) (দৈর্ঘ্য দ্বিগুণ)। সুতরাং, \( F = 2 \times 10^{11} \times 1 \times 10^{-4} = 2 \times 10^{7} \, \text{N} \)। সঠিক উত্তর: Option B।
Another Explanation (5): ```html
প্রদত্ত:
- ক্ষেত্রফল, \(A = 1 \times 10^{-4} \, \text{m}^2\)
- ইয়ং এর গুণাঙ্ক, \(Y = 2 \times 10^{11} \, \text{Nm}^{-2}\)
- দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি, \(\Delta L = L\) (যেহেতু দৈর্ঘ্য দ্বিগুণ হবে)
নির্ণয় করতে হবে:
প্রয়োজনীয় বল, \(F = ?\)
সূত্র:
ইয়ং এর গুণাঙ্কের সূত্রানুসারে, \(Y = \frac{FL}{A\Delta L}\)
যেখানে,
- \(F\) = প্রযুক্ত বল
- \(L\) = আদি দৈর্ঘ্য
- \(A\) = প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল
- \(\Delta L\) = দৈর্ঘ্যের পরিবর্তন
সুতরাং, \(F = \frac{YA\Delta L}{L}\)
যেহেতু দৈর্ঘ্য দ্বিগুণ হবে, তাই \(\Delta L = L\). সুতরাং,
\(F = \frac{YA \cdot L}{L} = YA\)
মান বসিয়ে পাই:
\(F = 2 \times 10^{11} \, \text{Nm}^{-2} \times 1 \times 10^{-4} \, \text{m}^2\)
\(F = 2 \times 10^{7} \, \text{N}\)
উত্তর: \(2 \times 10^{7} \, \text{N}\) বল প্রয়োগ করতে হবে। 🎉
```