x ভর ও y আপেক্ষিক তাপের কোনো বস্তুর তাপমাত্রা T₁ থেকে T₂ তেপরিবর্তিত হলে এনট্রপির পরিবর্তন কত?

Another Explanation (5): প্রশ্ন: \( x \) ভর ও \( y \) আপেক্ষিক তাপের কোনো বস্তুর তাপমাত্রা \( T_1 \) থেকে \( T_2 \) তেপরিবর্তিত হলে এনট্রপির পরিবর্তন কত? উত্তর: \(\Delta S = xy \ln \frac{T_2}{T_1}\) প্রতিটি ভর বা পরিমাণের জন্য, তাপের পরিবর্তনের সময় এনট্রপির পরিবর্তন নির্ণয় করা যায়: \[ dS = \frac{\delta Q_{\text{প্রবাহ}}}{T} \] যেখানে, \(\delta Q_{\text{প্রবাহ}}\) হলো তাপের ক্ষুদ্র পরিমাণ। যদি অনুমান করা হয় যে, \( x \) ভর এবং \( y \) আপেক্ষিক তাপের জন্য, পুরো সিস্টেমের জন্য তাপের পরিবর্তন অনুরূপভাবে ঘটে, তাহলে: \[ \Delta S = \int_{T_1}^{T_2} \frac{dQ}{T} \] এবং, \( dQ = x y dT \) (যেখানে, \( x y \) হলো সম্পূর্ণ তাপের পরিমাণ)। তাই, \[ \Delta S = \int_{T_1}^{T_2} \frac{x y dT}{T} = xy \int_{T_1}^{T_2} \frac{dT}{T} = xy \ln \frac{T_2}{T_1} \] অতএব, তাপমাত্রা পরিবর্তনের কারণে এনট্রপির পরিবর্তন হবে: \[ \boxed{\Delta S = xy \ln \frac{T_2}{T_1}} \]