R পৃথিবীর ব্যাসার্ধ হলে ভূ-পৃষ্ঠ হতে কত উচ্চতায় g এর মান ভূ-পৃষ্ঠে মানের অর্ধেক হবে?

ভূ-পৃষ্ঠ থেকে উচ্চতায় \(g\) এর পরিবর্তন

ধরি, \(h\) উচ্চতায় \(g\) এর মান ভূ-পৃষ্ঠের মানের অর্ধেক হবে।

আমরা জানি, ভূ-পৃষ্ঠ থেকে \(h\) উচ্চতায় অভিকর্ষজ ত্বরণ, \(g' = \frac{g}{(1 + \frac{h}{R})^2}\) 🌍

প্রশ্নানুসারে, \(g' = \frac{g}{2}\)

অতএব, \(\frac{g}{2} = \frac{g}{(1 + \frac{h}{R})^2}\) 🤔

বা, \((1 + \frac{h}{R})^2 = 2\)

বা, \(1 + \frac{h}{R} = \sqrt{2}\)

বা, \(\frac{h}{R} = \sqrt{2} - 1\)

বা, \(h = R(\sqrt{2} - 1)\)

বা, \(h = R(1.414 - 1)\)

বা, \(h = 0.414 R\)

সুতরাং, ভূ-পৃষ্ঠ থেকে \(0.414 R\) উচ্চতায় \(g\) এর মান ভূ-পৃষ্ঠের মানের অর্ধেক হবে। 🎉