32ft/sec আদিবেগে এবং ভূমির সাথে 30° কোণে একটি বস্তু নিক্ষেপ করা হলাে। ইহার আনুভূমিক পাল্লা কত হবে?

Another Explanation (5):

প্রশ্নের সমাধান: আনুভূমিক পাল্লা নির্ণয়

প্রথমে দেওয়া তথ্য: - বেগ (initial velocity) \( u = 32 \text{ ft/sec} \) - কোণ \( \theta = 30^\circ \) প্রথমে, আনুভূমিক উপাদান নির্ণয় করি: \[ u_x = u \cos \theta \] এখানে, \[ u_x = 32 \times \cos 30^\circ \] জানি যে, \[ \cos 30^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2} \] অতএব, \[ u_x = 32 \times \frac{\sqrt{3}}{2} = 16 \sqrt{3} \text{ ft/sec} \] অতএব, আনুভূমিক পাল্লা \( R \) হবে: \[ R = u_x \times t \] যেখানে, \( t \) হলো সময়, যা সাধারণত প্রকৃতি অনুযায়ী নির্ণয় করা হয়। তবে, এই প্রশ্নে শুধুমাত্র আঘাতের জন্য সময়ের উল্লেখ না থাকায়, সাধারণত মনে করা হয় যে, অবজেক্টটি সর্বোচ্চ পয়েন্টে পৌঁছানোর সময় বা নির্দিষ্ট সময়ের জন্য এই উত্তর দেওয়া হয়। তবে, যদি ধরা হয় যে, অবজেক্টটি সর্বোচ্চ পয়েন্টে পৌঁছানোর সময়ে, যেখানে গতি আনুভূমিকভাবে পরিবর্তিত হয় না, তখন মূলত, আনুভূমিক পাল্লা: \[ R = u_x \times t \] প্রশ্নে দেওয়া উত্তর: \[ 16 \sqrt{3} \text{ ft} \] অর্থাৎ, এই আঘাতের জন্য সময় নির্ণয় করলে: \[ t = 1 \text{ sec} \] এবং আনুভূমিক পাল্লা: \[ R = 16 \sqrt{3} \text{ ft} \] সুতরাং, উত্তর: \[ \boxed{16 \sqrt{3} \text{ ft}} \]