12x+1+12x+12+12x+13 + . . . . . একটি অসীম গুণোত্তর ধারা। x এর উপর কী শর্ত আরোপ করলে ধারাটির অসীমতক সমষ্টি থাকবে?

Question

12x+1+12x+12+12x+13 + . . . . .  একটি অসীম গুণোত্তর ধারা। x এর উপর কী শর্ত আরোপ করলে ধারাটির অসীমতক সমষ্টি থাকবে?

Accepted Answer

সঠিক উত্তর: x > 0 অথবা x <- 1। ব্যাখ্যা:

$\frac{1}{2 x + 1} + \frac{1}{{(2 x + 1)}^{2}} + \frac{1}{{(2 x + 1)}^{3}} + . . . . .$ একটি অসীম গুণোত্তর ধারা।
x এর উপর কী শর্ত আরোপ করলে ধারাটির অসীমতক সমষ্টি থাকবে?