vecA = 7hati এবং vecB = 1/7hatk হলে ভেক্টরদ্বয় পরস্পর -
- সদৃশ ভেক্টর
- বিসদৃশ ভেক্টর
- বিপ্রতীপ ভেক্টর
নিচের কোনটি সঠিক?
i ও iii
প্রথমে, ভেক্টর vecA = 7\hat{i} এবং vecB = \frac{1}{7}\hat{k}।
ভেক্টরদ্বয়ের মধ্যে পারস্পরিক সম্পর্ক নির্ণয় করতে, আমরা তাদের ডট প্রোডাক্ট পরীক্ষা করব।
ডট প্রোডাক্ট:
vecA · vecB = (7\hat{i}) · \left(\frac{1}{7}\hat{k}\right) = 7 \times \frac{1}{7} \times (\hat{i} · \hat{k}) = 1 \times 0 = 0
কারণ, i ও k ইউনিট ভেক্টর, এবং i · k = 0।
এখন, ভেক্টর vecA ও vecB এর মধ্যে ডট প্রোডাক্ট শূন্য হলে, এই ভেক্টরদ্বয় পরস্পর লঘু (perpendicular) বা বিসদৃশ।
তাই, vecA ও vecB পরস্পর বিসদৃশ।
অতএব, সঠিক উত্তর হলো: বিসদৃশ ভেক্টর, অর্থাৎ ii।
তবে, প্রশ্নে উত্তর হিসেবে "i ও iii" উল্লেখ থাকলেও, বিশ্লেষণে দেখা যায়, উপযুক্ত উত্তর হলো শুধুমাত্র "ii", কারণ vecA এবং vecB পরস্পর বিসদৃশ।
তাই, এই প্রশ্নের সঠিক ব্যাখ্যা অনুযায়ী, উপযুক্ত উত্তর হলো: ii।