Two 10 cm long aluminium rods and five 8 cm long steel rods are at 5°C temperature and are joined together to form a 60 cm long rod. What is the increase in the length of the joined rod when the temperature is raised at 80°C? (Use a coefficient of linear expansion for aluminium=

দেয়া আছে,

• অ্যালুমিনিয়াম রডের সংখ্যা: 2
• প্রতিটি অ্যালুমিনিয়াম রডের দৈর্ঘ্য: 10 cm
• স্টিল রডের সংখ্যা: 5
• প্রতিটি স্টিল রডের দৈর্ঘ্য: 8 cm
• প্রাথমিক তাপমাত্রা \( \theta_1 \): 5°C
• চূড়ান্ত তাপমাত্রা \( \theta_2 \): 80°C
• তাপমাত্রার পরিবর্তন \( \Delta\theta = \theta_2 - \theta_1 \): 80°C - 5°C = 75°C
• অ্যালুমিনিয়ামের দৈর্ঘ্য প্রসারণ সহগ \( \alpha_{Al} \): \( 2.4 \times 10^{-5} K^{-1} \)

মোট অ্যালুমিনিয়ামের দৈর্ঘ্য = 2 × 10 cm = 20 cm

মোট স্টিলের দৈর্ঘ্য = 5 × 8 cm = 40 cm

অ্যালুমিনিয়ামের দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি \( \Delta L_{Al} = L_{Al} \times \alpha_{Al} \times \Delta\theta \)

\(\Delta L_{Al} = 20 \times 2.4 \times 10^{-5} \times 75 = 0.036\) cm

স্টিল এর দৈর্ঘ্য প্রসারণ সহগ \( \alpha_{steel} = 1.2 \times 10^{-5} K^{-1} \) (ধরে নিলাম)

স্টিল এর দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি \( \Delta L_{steel} = L_{steel} \times \alpha_{steel} \times \Delta\theta \)

\(\Delta L_{steel} = 40 \times 1.2 \times 10^{-5} \times 75 = 0.036\) cm

মোট দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি \( \Delta L = \Delta L_{Al} + \Delta L_{steel} \)

\(\Delta L = 0.036 + 0.036 = 0.072\) cm

মোট দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি = 0.072 cm = 0.72 mm ✨