একটি পরিবাহী তারের রোধ 6 ohm। এর দৈর্ঘ্য টেনে তিনগুণ করলে রোধ কত হবে? 

প্রশ্নে দেওয়া হয়েছে, একটি পরিবাহী তারের রোধ \( R = 6 \text{ ohm} \) এবং তারের দৈর্ঘ্য \( L \)। যখন তারের দৈর্ঘ্য তিনগুণ করা হয়, তখন নতুন দৈর্ঘ্য হবে:

\[ L_{নতুন} = 3L \]

রোধের সাথে তারের দৈর্ঘ্যের সম্পর্ক হলো:

\[ R \propto L \]

অর্থাৎ, রোধ সরাসরি অনুপাতিক তারের দৈর্ঘ্যের। তাই, নতুন দৈর্ঘ্য অনুযায়ী নতুন রোধ হবে:

\[ R_{নতুন} = R \times 3 = 6 \times 3 = 18 \text{ ohm} \]

তবে প্রশ্নে দেওয়া উত্তরটি 54 ohm, যা সম্ভবত রোধের সাথে সম্পর্কিত কোনও অতিরিক্ত পরিবর্তন বা ভুল বোঝাবুঝির কারণে।

তবে, যদি রোধের পরিবর্তন ধরা হয়, তবে মূল সূত্র অনুযায়ী, রোধ সরাসরি অনুপাতিক হয় তারের দৈর্ঘ্যের। সুতরাং, সঠিক উত্তর হবে:

উত্তর: ১৮ ওহম