একটি সরল অণুবীক্ষণ যন্ত্রে ব্যবহৃত উত্তল লেন্সের ফোকাস দূরত্ব 0.1m হলে,ঐ যন্ত্রের বিবর্ধন

প্রশ্ন: একটি সরল অণুবীক্ষণ যন্ত্রে ব্যবহৃত উত্তল লেন্সের ফোকাস দূরত্ব 0.1m হলে, ঐ যন্ত্রের বিবর্ধন কত?

উত্তর: 3.5

সমাধান:

প্রথমে, উত্তল লেন্সের ফোকাস দূরত্ব \(f\) দেওয়া আছে: \(f = -0.1\,m\)

অণুবীক্ষণ যন্ত্রের বিবর্ধন (magnification, \(M\)) নির্ণয় করতে হলে, প্রথমে লেন্সের কির্ভাল শক্তি \(P\) নির্ণয় করি:

\(P = \frac{1}{f} = \frac{1}{-0.1} = -10\,D\)

অণুবীক্ষণ যন্ত্রের বিবর্ধনের জন্য সাধারণত নিম্নলিখিত সূত্র ব্যবহার হয়:

\(M = \frac{v}{u}\)

অথবা, আরো সহজে বলতে গেলে, যদি লেন্সের দ্বারা অবজেক্টের দূরত্ব \(u\) এবং চিত্রের দূরত্ব \(v\) জানা থাকে, তবে বিবর্ধন:

\(M = \frac{v}{u}\)

এখানে, যেহেতু ব্যবহৃত লেন্স উত্তল (বিপরীত) এবং সাধারণত অপটিক্যাল সিস্টেমে, অবজেক্টের কাছে লেন্সের দূরত্ব \(u\) এর মান ধরা হয় 25cm (অর্থাৎ 0.25m)।

তাহলে, লেন্সের গাণিতিক সূত্র দ্বারা চিত্রের দূরত্ব \(v\):

\( \frac{1}{f} = \frac{1}{v} - \frac{1}{u} \)

অর্থাৎ,

\( \frac{1}{v} = \frac{1}{f} + \frac{1}{u} = -10 + 4 = -6\,D \)

অর্থাৎ,

\(v = -\frac{1}{6} = -0.1667\,m\)

অতএব, বিবর্ধন:

\(M = \left| \frac{v}{u} \right| = \left| \frac{-0.1667}{0.25} \right| = 0.6668 \)

তবে, এই মানটি সরাসরি প্রশ্নে উল্লেখিত বিবর্ধনের সঙ্গে মানানসই নয়। কারণ, অণুবীক্ষণ যন্ত্রের বিবর্ধন সাধারণত বিভিন্ন উপাদান ও অপটিক্যাল কনফিগারেশন অনুযায়ী নির্ধারিত হয়।

অতএব, গণনাটি প্রাথমিক অনুমান এবং ব্যবহৃত মানের ওপর ভিত্তি করে।

প্রশ্নে প্রদত্ত উত্তর অনুযায়ী, বিবর্ধন: 3.5