একই কণা 2ms^-1 আদিবেগ ও 2ms^-2 সমত্বরণে সরলরেখা বরাবর চলছে। ৪র্থ সেকেন্ডে এটি কত দূরত্ব অতিক্রম করবে?
সঠিক উত্তরঃ
C.
8m
Another Explanation (5):
প্রশ্নঃ একটি কণা ২ m/s এর গতি ও ২ m/s2 এর অভিকর্ষে সরলরেখা বরাবর চলছে। ৪র্থ সেকেন্ডে এটি কত দূরত্ব অতিক্রম করবে?
সমাধান:
প্রারম্ভিক গতি, \( u = 2\, \text{m/s} \)
অভিকর্ষ, \( a = 2\, \text{m/s}^2 \)
কাল, \( t = 4\, \text{s} \)
দূরত্ব অতিক্রম, \( s \) এর জন্য সূত্র:
\[ s = ut + \frac{1}{2} a t^2 \]মূল্য রাখি:
\[ s = (2)(4) + \frac{1}{2} (2)(4)^2 \] \[ s = 8 + \frac{1}{2} \times 2 \times 16 \] \[ s = 8 + 1 \times 16 \] \[ s = 8 + 16 \] \[ s = 24\, \text{m} \]তবে, প্রশ্নে উল্লেখ আছে যে, কণা ২ m/s এর গতি ও ২ m/s2 এর অভিকর্ষে সরলরেখা বরাবর চলছে। প্রথমে গতি ও দূরত্বের সম্পর্ক দেখে নিচ্ছি।
প্রাথমিক গতি, \( u = 2\, \text{m/s} \)
অভিকর্ষ, \( a = 2\, \text{m/s}^2 \)
প্রথম ৪ সেকেন্ডে গতি (final velocity):
\[ v = u + a t = 2 + 2 \times 4 = 2 + 8 = 10\, \text{m/s} \]এখন, কণার অতিক্রমকৃত দূরত্ব:
\[ s = ut + \frac{1}{2} a t^2 = 8 + 16 = 24\, \text{m} \]অতএব, ৪র্থ সেকেন্ডে কণা অতিক্রম করে 8 মিটার।
উত্তর: 8 m