220 V,  40 W এবং 110 V, 40 W লেখা দুইটি ইলেকট্রিক বাল্বের রোধের অনুপাত হচ্ছে  -- 

💡 বাল্বের রোধের অনুপাত নির্ণয়

দেওয়া আছে, প্রথম বাল্বের ভোল্টেজ \( V_1 = 220 \) V এবং ক্ষমতা \( P_1 = 40 \) W। দ্বিতী?? বাল্বের ভোল্টেজ \( V_2 = 110 \) V এবং ক্ষমতা \( P_2 = 40 \) W।

আমরা জানি, \( P = \frac{V^2}{R} \), যেখানে \( P \) হলো ক্ষমতা, \( V \) হলো ভোল্টেজ এবং \( R \) হলো রোধ।

সুতরাং, রোধ \( R = \frac{V^2}{P} \)।

প্রথম বাল্বের রোধ, \( R_1 = \frac{V_1^2}{P_1} = \frac{(220)^2}{40} \) \( \Omega \)

দ্বিতীয় বাল্বের রোধ, \( R_2 = \frac{V_2^2}{P_2} = \frac{(110)^2}{40} \) \( \Omega \)

অতএব, রোধের অনুপাত,

\( \frac{R_1}{R_2} = \frac{\frac{(220)^2}{40}}{\frac{(110)^2}{40}} = \frac{(220)^2}{(110)^2} = \left(\frac{220}{110}\right)^2 = (2)^2 = 4 \)

সুতরাং, \( R_1 : R_2 = 4 : 1 \) 🥳

উত্তর: বাল্ব দুইটির রোধের অনুপাত \( 4 : 1 \) 🥰