15Ω রোধের একটি দুই কোরের 100m লম্বা একটি তামার তার প্রয়োজনে উভয় প্রান্ত আলাদা আলাদা জোড়া দিয়ে একটি তার তৈরি করা হল। এই যুক্ত তারের তূল্যরোধ কত Ω হবে?

Explanation: প্রশ্ন বিশ্লেষণ: দুটি আলাদা আলাদা তারের মধ্যে তূল্যরোধ বের করার প্রশ্ন। এখানে 15Ω রোধের একটি তারকে দুটি আলাদা তারে বিভক্ত করা হয়েছে এবং তার নতুন রোধ নির্ধারণ করতে হবে। অপশন বিশ্লেষণ: A. 15: ভুল, দুটি তারের তূল্যরোধ একই রকম হবে না। B. 30: ভুল, এটি সঠিক নয়। C. 7.5: সঠিক, দুটি আলাদা আলাদা তারের যোগফলে 7.5Ω রোধ তৈরি হবে। D. কোনটিই নয়: ভুল, সঠিক উত্তর দেওয়া হয়েছে। নোট: দুটি তারের যোগফলে তূল্যরোধ কমে যায় এবং এখানে সঠিক রোধ 7.5Ω পাওয়া গেছে।

Another Explanation (5): ☀️ দেওয়া আছে, তারের রোধ \( R = 15 \Omega \) দৈর্ঘ্য \( L = 100m \) তারটিকে দুই ভাঁজ করে জোড়া দেওয়া হয়েছে। ফলে, নতুন দৈর্ঘ্য \( L' = \frac{L}{2} = \frac{100}{2} = 50 m \) হবে। যেহেতু তারটিকে ভাঁজ করা হয়েছে, তাই প্রস্থচ্ছেদ দ্বিগুণ হবে। সুতরাং নতুন প্রস্থচ্ছেদ \( A' = 2A \) হবে। আমরা জানি, রোধ \( R = \rho \frac{L}{A} \), যেখানে \( \rho \) হলো উপাদানের আপেক্ষিক রোধ। নতুন তারের রোধ \( R' = \rho \frac{L'}{A'} = \rho \frac{L/2}{2A} = \frac{1}{4} \rho \frac{L}{A} = \frac{1}{4} R \) অতএব, \( R' = \frac{1}{4} \times 15 = 3.75 \Omega \) কিন্তু এখানে তারের দুই প্রান্ত একসাথে জোড়া দেওয়া হয়েছে।🤔 সুতরাং, বর্তনীতে দুটি রোধ সমান্তরালে যুক্ত থাকবে। সমান্তরাল সমবায়ের তুল্য রোধ \( \frac{1}{R_{eq}} = \frac{1}{R'} + \frac{1}{R'} = \frac{2}{R'} \) সুতরাং, \( R_{eq} = \frac{R'}{2} = \frac{3.75}{2} = 1.875 \Omega \) যদি তারটিকে ভাঁজ না করে শুধু দুই প্রান্ত জোড়া দেওয়া হয় তবে তারের মধ্যে দিয়ে কারেন্ট দুইভাগে ভাগ হয়ে যাবে। প্রতিটি তারের রোধ \( 15\Omega \) । যেহেতু দুইটি তার সমান্তরালে যুক্ত আছে, তুল্য রোধ হবে: \( \frac{1}{R_{eq}} = \frac{1}{15} + \frac{1}{15} = \frac{2}{15} \) \( R_{eq} = \frac{15}{2} = 7.5 \Omega \) সুতরাং, যুক্ত তারের তুল্যরোধ \( 7.5 \Omega \)।✅