The dimension of an examination hall is 20 m x 10 m x 5 m. How many kilograms of air is present in the room? The temperature of air in the room is 30oC and molecular weight of air is 29.
সঠিক উত্তরঃ
A.
1166.46
Explanation:
Another Explanation (5): ```html
পরীক্ষার হলে বাতাসের ভর নির্ণয় 🌬️
দেওয়া আছে:
- ঘরের দৈর্ঘ্য (l) = 20 m
- ঘরের প্রস্থ (b) = 10 m
- ঘরের উচ্চতা (h) = 5 m
- ঘরের তাপমাত্রা (T) = 30°C = 30 + 273.15 = 303.15 K
- বায়ুর আণবিক ভর (M) = 29 g/mol = 0.029 kg/mol
নির্ণয় করতে হবে:
- ঘরের মধ্যে বাতাসের ভর (m) = ? kg
সমাধান:
১. ঘরের আয়তন নির্ণয়:
ঘরের আয়তন (V) = l × b × h = 20 m × 10 m × 5 m = 1000 m3 🧊
২. বাতাসের ঘনত্ব নির্ণয়:
আমরা জানি, PV = nRT
এখানে,
- P = চাপ (বায়ুমণ্ডলীয় চাপ, সাধারণত 1 atm = 101325 Pa ধরা হয়)
- V = আয়তন
- n = মোলের সংখ্যা
- R = গ্যাস ধ্রুবক (8.314 J/(mol·K))
- T = তাপমাত্রা
আমরা জানি, \(n = \frac{m}{M}\), যেখানে m = ভর এবং M = আণবিক ভর।
সুতরাং, \(PV = \frac{m}{M}RT\)
অতএব, বাতাসের ঘনত্ব \(\rho = \frac{m}{V} = \frac{PM}{RT}\)
\(\rho = \frac{101325 Pa \times 0.029 kg/mol}{8.314 J/(mol \cdot K) \times 303.15 K} \approx 1.166 kg/m^3\) 💨
৩. বাতাসের ভর নির্ণয়:
বাতাসের ভর (m) = ঘনত্ব (ρ) × আয়তন (V)
m = 1.166 kg/m3 × 1000 m3 = 1166 kg ⚖️
উত্তর:
সুতরাং, পরীক্ষার হলে 1166 kg বাতাস আছে। (প্রায়)
যদি চাপ 1 atm এর থেকে কমবেশি হয়, তবে ভরের সামান্য পরিবর্তন হতে পারে। 😊
আসল উত্তর: 1166.46 কেজি।
```