কোনো বিন্দুতে ক্রিয়ারত 7N মানের দুইটি সমান বলের লব্ধি বল 7N হলে, তাদের মধ্যবর্তী কোণ কত?
সঠিক উত্তরঃ
A.
120°
Another Explanation (5):
দেওয়া: প্রতিটি বলের মান \(F_1 = F_2 = 7\,N\), এবং তাদের লব্ধি বল \(R = 7\,N\)।
প্রতিটি বলের মধ্যবর্তী কোণ \(\theta\)।
নির্ধারিত পরিস্থিতিতে, দুইটি সমান বলের লব্ধি বলের জন্য, তারা দুইটি বলের মধ্যে কোণ \(\theta\) এর উপর নির্ভর করে।
সুতরাং, লব্ধি বলের জন্য আমাদের ধরা যাক, দুইটি বল একটি বিন্দুতে প্রয়োগ হচ্ছে এবং তারা একটি কোণে অবস্থান করছে।
লব্ধি বলের মান সূত্র অনুসারে:
\[ R = \sqrt{F_1^2 + F_2^2 + 2 F_1 F_2 \cos \theta} \]দেওয়া মান বসিয়ে নিই:
\[ 7 = \sqrt{7^2 + 7^2 + 2 \times 7 \times 7 \times \cos \theta} \]সরলীকরণ করি:
\[ 7 = \sqrt{49 + 49 + 98 \cos \theta} \] \[ 7 = \sqrt{98 + 98 \cos \theta} \]দুই পাশের বর্গ করি:
\[ 49 = 98 + 98 \cos \theta \]এখন, সমীকরণ থেকে \(\cos \theta\) নির্ণয় করি:
\[ 98 \cos \theta = 49 - 98 \] \[ 98 \cos \theta = -49 \] \[ \cos \theta = - \frac{49}{98} = - \frac{1}{2} \]অতএব, \(\theta\) এর মান হলো:
\[ \theta = \cos^{-1} \left( - \frac{1}{2} \right) = 120^\circ \]