বাস্তব সংখ্যা \( |5 - 2x | < 7 \) এর সমাধান কোনটি?
JUUnit-ASet-4উচ্চতর গণিত দ্বিতীয় পত্রবাস্তব সংখ্যাঅসমতা (Topic Practice)JU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
B.
\( -1 < x < 6 \)
Another Explanation (5):
\( -2x < 7 - 5 \)
\( -2x < 2 \)
\( x > -1 \) (দুটি পক্ষকে -2 দ্বারা ভাগ করলে, নির্দেশ বদলে যাবে কারণ -2 একটি নেতিবাচক সংখ্যা)
**অতএব,** \( x > -1 \)
\( -2x > -7 - 5 \)
\( -2x > -12 \)
\( x < 6 \) (নেতিবাচক দিয়ে ভাগ করলে নির্দেশ বদলে যায়)
**অতএব,** \( x < 6 \)
সমাধান:
প্রদত্ত inequality: \( |5 - 2x| < 7 \)
এটি দুটি অংশে বিভক্ত:
- \( 5 - 2x < 7 \)
- \( -(5 - 2x) < 7 \) অর্থাৎ \( 5 - 2x > -7 \)
প্রথম অংশের সমাধান:
\( 5 - 2x < 7 \)\( -2x < 7 - 5 \)
\( -2x < 2 \)
\( x > -1 \) (দুটি পক্ষকে -2 দ্বারা ভাগ করলে, নির্দেশ বদলে যাবে কারণ -2 একটি নেতিবাচক সংখ্যা)
**অতএব,** \( x > -1 \)
দ্বিতীয় অংশের সমাধান:
\( 5 - 2x > -7 \)\( -2x > -7 - 5 \)
\( -2x > -12 \)
\( x < 6 \) (নেতিবাচক দিয়ে ভাগ করলে নির্দেশ বদলে যায়)
**অতএব,** \( x < 6 \)
সারাংশ:
সমাধান: \( -1 < x < 6 \)