x যে কোন বাস্তব সংখ্যা হলে কোন সম্পর্কটি সর্বদা সঠিক?

Explanation: প্রশ্ন বিশ্লেষণ: \( x \) যে কোন বাস্তব সংখ্যা হলে কোন সম্পর্কটি সর্বদা সঠিক তা বের করতে বলা হয়েছে। অপশন বিশ্লেষণ: A. \( x^2 \geq x \): ভুল, এটি সর্বদা সঠিক নয়। B. \( \frac{1}{x} < x \): ভুল, এটি সর্বদা সঠিক নয়। C. \( -x \leq x \): ভুল, এটি সর্বদা সঠিক নয়। D. \( |x| \geq x \): সঠিক, এটি সর্বদা সঠিক। E. \( |x| < x \): ভুল, এটি সর্বদা সঠিক নয়। নোট: এই প্রশ্নটি গাণিতিক সম্পর্ক থেকে মডিউলারের সূত্র দিয়ে সমাধান করা হয়।

Another Explanation (5): ```html

প্রশ্ন:

x যে কোন বাস্তব সংখ্যা হলে কোন সম্পর্কটি সর্বদা সঠিক?

উত্তর:

\( |x| \geq x \)

ব্যাখ্যা:

পরম মান (\(|x|\)) এর সংজ্ঞা অনুযায়ী, \( |x| = \begin{cases} x, & \text{if } x \geq 0 \\ -x, & \text{if } x < 0 \end{cases} \)

ক্ষেত্রে ১: যদি \( x \geq 0 \) হয়, তবে \( |x| = x \)। সুতরাং, \( |x| \geq x \) সম্পর্কটি সঠিক, কারণ \( x \geq x \) সর্বদা সত্য। 😃

ক্ষেত্রে ২: যদি \( x < 0 \) হয়, তবে \( |x| = -x \)। যেহেতু \( x \) একটি ঋণাত্মক সংখ্যা, তাই \( -x \) একটি ধনাত্মক সংখ্???া হবে। সুতরাং, \( |x| = -x > 0 > x \)। এর মানে \( |x| > x \), এবং তাই \( |x| \geq x \) সম্পর্কটি এখানেও সঠিক। 😎

যেহেতু উভয় ক্ষেত্রেই \( |x| \geq x \) সম্পর্কটি সঠিক, তাই বলা যায় যে x এর যে কোন বাস্তব মানের জন্য \( |x| \geq x \) সর্বদা সঠিক। 🎉

```