নিচের কোন অসমতাটি  |3x-4|>2 এর সমতুল্য?

প্রশ্ন অনুযায়ী, সমতুল্য অসমতা খুঁজতে হবে:

\( |3x - 4| > 2 \)

এটি দুটি আলাদাভাবে সমাধান করা যায়:

1. \( 3x - 4 > 2 \)
2. \( 3x - 4 < -2 \)

প্রথম সমাধান:

\( 3x - 4 > 2 \)
=> \( 3x > 6 \)
=> \( x > 2 \)

দ্বিতীয় সমাধান:

\( 3x - 4 < -2 \)
=> \( 3x < 2 \)
=> \( x < \frac{2}{3} \)

অতএব, সমতুল্য অসমতা হবে:

\( x < \frac{2}{3} \) অথবা \( x > 2 \)

অর্থাৎ, এই অসমতার সমাধান সেট হলো:

\( x \in (-\infty, \frac{2}{3}) \cup (2, \infty) \)

দেওয়া উত্তরটি
" \(\frac{3}{4} < x < 2 \)"
সঠিক নয়। কারণ, এটি অসমতাটির সমাধান নয়।