0.5×10^-3m ব্যাসার্ধের একটি কৈশিক কাঁচনল পারদে ডুবালে নলের মধ্যে পারদের অবণমন 6.753×10^-3m হয়।কাঁচের সাথে পারদের স্পর্শ কোণ কত? [পারদের পৃষ্ঠ টান=0.47 Nm^-1 এবং ঘনত্ব=13.6×10³ Kgm^-3]

Explanation:

Another Explanation (5): ```html

কৈশিক নলে পারদের অবনমন এবং স্পর্শ কোণ নির্ণয়

দেওয়া আছে,

• কৈশিক নলের ব্যাসার্ধ, \(r = 0.5 \times 10^{-3} m\)
• পারদের অবনমন, \(h = 6.753 \times 10^{-3} m\)
• পারদের পৃষ্ঠ টান, \(T = 0.47 Nm^{-1}\)
• পারদের ঘনত্ব, \(\rho = 13.6 \times 10^{3} Kgm^{-3}\)

আমরা জানি, কৈশিক নলের ক্ষেত্রে, \(h = \frac{2T\cos\theta}{r\rho g}\) যেখানে,

• \(h\) = কৈশিক নলের মধ্যে তরলের উচ্চতা/অবনমন
• \(T\) = তরলের পৃষ্ঠ টান
• \(\theta\) = স্পর্শ কোণ
• \(r\) = কৈশিক নলের ব্যাসার্ধ
• \(\rho\) = তরলের ঘনত্ব
• \(g\) = অভিকর্ষজ ত্বরণ \((\approx 9.8 ms^{-2})\)

এখন, \(\cos\theta\) এর মান বের করি: \(\cos\theta = \frac{hr\rho g}{2T}\) মান বসিয়ে পাই, \(\cos\theta = \frac{6.753 \times 10^{-3} \times 0.5 \times 10^{-3} \times 13.6 \times 10^{3} \times 9.8}{2 \times 0.47}\) \(\cos\theta = \frac{0.4513}{0.94}\) \(\cos\theta = 0.4801\) \(\theta = \cos^{-1}(0.4801)\) \(\theta \approx 61.31^{\circ}\) যেহেতু পারদের ক্ষেত্রে অবনমন হয়, তাই স্পর্শ কোণ স্থূল হবে। সুতরাং, \(\theta = 180^{\circ} - 61.31^{\circ}\) \(\theta \approx 118.69^{\circ}\) অতএব, কাঁচের সাথে পারদের স্পর্শ কোণ \(118.69^{\circ}\). 💡সুতরাং, নির্ণেয় স্পর্শ কোণ \(118.6^{\circ}\)(প্রায়)। ```