P(2,3) এবং Q(4,5) বিন্দুদ্বয়ের সংযোগরেখা এবং মধ্যবিন্দুগামী লম্বরেখার ছেদবিন্দুর স্থানাঙ্ক কোনটি?

P(2,3) 💖 এবং Q(4,5) 💖 বিন্দুদ্বয়ের সংযোগরেখার মধ্যবিন্দু নির্ণয়:

মধ্যবিন্দু = \( \left(\frac{x_1 + x_2}{2}, \frac{y_1 + y_2}{2}\right) \) 🚀

মধ্যবিন্দু = \( \left(\frac{2 + 4}{2}, \frac{3 + 5}{2}\right) \) 🤩

মধ্যবিন্দু = \( \left(\frac{6}{2}, \frac{8}{2}\right) \) 🥳

মধ্যবিন্দু = (3, 4) 🥰

P(2,3) 💖 এবং Q(4,5) 💖 বিন্দুদ্বয়ের সংযোগরেখার ঢাল নির্ণয়:

ঢাল (m) = \( \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} \) 🚀

ঢাল (m) = \( \frac{5 - 3}{4 - 2} \) 🤩

ঢাল (m) = \( \frac{2}{2} \) 🥳

ঢাল (m) = 1 🥰

লম্বরেখার ঢাল = \( - \frac{1}{m} \) 🚀

লম্বরেখার ঢাল = \( - \frac{1}{1} \) 🤩

লম্বরেখার ঢাল = -1 🥰

মধ্যবিন্দুগামী লম্বরেখার সমীকরণ:

\( y - y_1 = m(x - x_1) \) 🚀

\( y - 4 = -1(x - 3) \) 🤩

\( y - 4 = -x + 3 \) 🥳

\( x + y = 7 \) 🥰

যেহেতু ছেদবিন্দুটি P(2,3) 💖 এবং Q(4,5) 💖 এর সংযোগরেখার উপর অবস্থিত, তাই ছেদবিন্দুটি (3,4) 🥰।

অতএব, P(2,3) 💖 এবং Q(4,5) 💖 বিন্দুদ্বয়ের সংযোগরেখা এবং মধ্যবিন্দুগামী লম্বরেখার ছেদবিন্দুর স্থানাঙ্ক (3,4)।