একটি সরল দোলকের দৈর্ঘ্য 4 গুণ বাড়লে দোলনকাল-

Explanation: সরল দোলকের সময়কাল \( T \propto \sqrt{l} \), দৈর্ঘ্য ৪ গুণ হলে সময়কাল \( \sqrt{4} = 2 \) গুণ হবে। সঠিক উত্তর B। A. \( 4 \, \text{গুণ} \) - ভুল, কারণ বর্গমূলের পরিবর্তে সরাসরি বৃদ্ধি নির্দেশ করে; C. \( 2 \, \text{গুণ} \, \text{বাড়বে} \) - ভুল, কারণ এটি অতিরিক্ত বৃদ্ধি নির্দেশ করে; D. \( 4 \, \text{গুণ} \) - ভুল, কারণ বর্গমূল নয়। নোট: দোলনকাল দৈর্ঘ্যের বর্গমূলের সমানুপাতিক।

Another Explanation (5): একটি সরল দোলকের দৈর্ঘ্য \( l \) এবং দোলনকাল \( T \) হলে, তাদের মধ্যে সম্পর্ক হলো: \( T = 2\pi \sqrt{\frac{l}{g}} \) যেখানে, \( g \) = অভিকর্ষজ ত্বরণ (constant)। এখন, যদি দৈর্ঘ্য 4 গুণ বাড়ানো হয়, অর্থাৎ নতুন দৈর্ঘ্য \( l' = 4l \) হয়, তবে নতুন দোলনকাল \( T' \) হবে: \( T' = 2\pi \sqrt{\frac{l'}{g}} = 2\pi \sqrt{\frac{4l}{g}} \) \( T' = 2\pi \sqrt{4} \cdot \sqrt{\frac{l}{g}} = 2 \cdot 2\pi \sqrt{\frac{l}{g}} \) \( T' = 2 \cdot T \) সুতরাং, দোলনকাল 2 গুণ হবে। 🥳🎉