37°C তাপমাত্রায় বেগ ধ্রুবক এর মান 27°C তাপমাত্রায় বেগ ধ্রুবক মানের দ্বিগুণ হলে বিক্রিয়াটির সক্রিয় শক্তির মান কত kJmol-1?

Explanation: Solve: আমরা জানি, \(\ln \left(\frac{K_2}{K_1}\right) = \frac{E_a}{R} \left(\frac{1}{T_1} - \frac{1}{T_2}\right)\) \(\ln \left(\frac{2K_2}{K_1}\right) = \frac{E_a}{8.314} \left(\frac{1}{300} - \frac{1}{310}\right)\) \(\implies \ln 2 = \frac{E_a}{8.314} (1.075 \times 10^{-4})\)

Another Explanation (5): ```html

সক্রিয় শক্তি নির্ণয় 🧪

বর্ণনা:

আর্দ্রিয়াস সমীকরণ ব্যবহার করে 37°C তাপমাত্রায় বেগ ধ্রুবকের মান 27°C তাপমাত্রায় বেগ ধ্রুবকের মানের দ্বিগুণ হলে বিক্রিয়াটির সক্রিয় শক্তি নির্ণয় করা হলো।

প্রদত্ত:

• \(T_1\) = 27°C = 27 + 273 = 300 K
• \(T_2\) = 37°C = 37 + 273 = 310 K
• \(k_2 = 2k_1\)

আর্দ্রিয়াস সমীকরণ:

\[ \ln \frac{k_2}{k_1} = \frac{E_a}{R} \left( \frac{1}{T_1} - \frac{1}{T_2} \right) \] যেখানে,

• \(E_a\) = সক্রিয় শক্তি (নির্ণয় করতে হবে) 🤔
• \(R\) = গ্যাস ধ্রুবক = 8.314 J mol^-1 K^-1
• \(k_1\) = \(T_1\) তাপমাত্রায় বেগ ধ্রুবক
• \(k_2\) = \(T_2\) তাপমাত্রায় বেগ ধ্রুবক

গণনা:

\[ \ln \frac{2k_1}{k_1} = \frac{E_a}{8.314} \left( \frac{1}{300} - \frac{1}{310} \right) \] \[ \ln 2 = \frac{E_a}{8.314} \left( \frac{310 - 300}{300 \times 310} \right) \] \[ 0.693 = \frac{E_a}{8.314} \left( \frac{10}{93000} \right) \] \[ E_a = \frac{0.693 \times 8.314 \times 93000}{10} \] \[ E_a = 53597.514 J/mol \] \[ E_a = \frac{53597.514}{1000} kJ/mol \] \[ E_a = 53.597 kJ/mol \approx 53.60 kJ/mol \]

ফলাফল:

বিক্রিয়াটির সক্রিয় শক্তির মান প্রায় 53.60 kJ mol^-1। 🎉 ```