m ভরের ও s আপেক্ষিক তাপের কোনো বস্তুর উচ্চ তাপমাত্রা T1 থেকে নিম্ন তাপমাত্রা T2 তে পরিবর্তীত হলে এর এন্ট্রপির পরিবর্তন হবে কোনটি?
সঠিক উত্তরঃ
A.
ms(lnT2-lnT1)
Another Explanation (5):
প্রশ্নের ব্যাখ্যা:
???কটি বস্তুর ভরের \( m \) এবং আপেক্ষিক তাপের \( s \) হলে, এর এন্ট্রপির পরিবর্তন \(\Delta S\) নির্ণয় করতে হবে, যখন তাপমাত্রা \( T_1 \) থেকে \( T_2 \) এ পরিবর্তিত হয়।
এন্ট্রপির পরিবর্তনের জন্য মৌলিক সূত্র হলো:
\[
\Delta S = \int_{T_1}^{T_2} \frac{\delta Q_{\text{প্রবাহ}}}{T}
\]
যেহেতু একটি বস্তু সম্পূর্ণভাবে উত্তপ্ত বা ঠান্ডা হয়, তার অভ্যন্তরীণ তাপের যোগফল দেখা যায়:
\[
\delta Q = m c \, dT
\]
এখানে, \( c \) হলো বস্তুর নির্দিষ্ট তাপ ক্ষমতা। তবে, আপেক্ষিক তাপের \( s \) দ্বারা, এর সাথে সম্পর্ক রয়েছে:
\[
c = s R
\]
এখানে, \( R \) হলো গ্যাসের ধ্রুবক।
সুতরাং, এন্ট্রপির পরিবর্তন হয়:
\[
\Delta S = m s R \int_{T_1}^{T_2} \frac{dT}{T} = m s R (\ln T_2 - \ln T_1)
\]
তাই, অনুরূপভাবে, সাধারণত আপেক্ষিক তাপের \( s \) মানের জন্য এন্ট্রপির পরিবর্তন হয়:
\[
\boxed{
\Delta S = m s (\ln T_2 - \ln T_1)
}
\]
অর্থাৎ, এটি লেখা হয়:
\[
\text{ms} (\ln T_2 - \ln T_1)
\]
যা প্রশ্নের উত্তর অনুযায়ী।