রেডনের অর্বায়ু 4 দিন। প্রারম্ভিক অবস্থায় কোনো বস্তু খণ্ডে যদি 10⁸ সংখ্যক রেডন পরমাণু থাকে তাহলে একদিনে কত সংখ্যক পরমাণু ভেঙ্গে যাবে?

রেডনের পরমাণু ভাঙন

রেডনের অর্ধায়ু \( T_{1/2} = 4 \) দিন।

ক্ষয় ধ্রুবক, \( \lambda = \frac{0.693}{T_{1/2}} = \frac{0.693}{4} \) দিন^-1

প্রারম্ভিক পরমাণুর সংখ্যা, \( N_0 = 10^8 \)

1 দিন পর অক্ষত পরমাণুর সংখ্যা,

\( N = N_0 e^{-\lambda t} = 10^8 \times e^{-\frac{0.693}{4} \times 1} \)

\( N = 10^8 \times e^{-0.17325} \)

\( N = 10^8 \times 0.841 \)

\( N = 84.1 \times 10^6 \)

অতএব, ভেঙে যাওয়া পরমাণুর সংখ্যা,

\( \Delta N = N_0 - N = 10^8 - 84.1 \times 10^6 \)

\( \Delta N = (100 - 84.1) \times 10^6 \)

\( \Delta N = 15.9 \times 10^6 \)

সুতরাং, 1 দিনে \( 15.9 \times 10^6 \) সংখ্যক রেডন পরমাণু ভেঙে যাবে। 🎉