'ক' ইলেকট্রিক বাল্বের গায়ে লেখা আছে 10W-200V এবং 'খ' বাল্বে লেখা আছে 2W-100V . বাল্ব দুটিতে তড়িৎ প্রবাহিত হলে সম্ভাব্য তড়িৎ প্রবাহের অনুপাত কত হবে ?

Explanation:

Another Explanation (5): 💡 বাল্ব দুটিতে তড়িৎ প্রবাহিত হলে সম্ভাব্য তড়িৎ প্রবাহের অনুপাত নির্ণয়: 'ক' বাল্বের জন্য: ক্ষমতা \( P_1 = 10W \) এবং বিভব \( V_1 = 200V \) আমরা জানি, \( P = VI \) সুতরাং, তড়িৎ প্রবাহ \( I_1 = \frac{P_1}{V_1} = \frac{10}{200} = \frac{1}{20} A \) 'খ' বাল্বের জন্য: ক্ষমতা \( P_2 = 2W \) এবং বিভব \( V_2 = 100V \) আমরা জানি, \( P = VI \) সুতরাং, তড়িৎ প্রবাহ \( I_2 = \frac{P_2}{V_2} = \frac{2}{100} = \frac{1}{50} A \) এখন, বাল্ব দুটিতে তড়িৎ প্রবাহের অনুপাত: \( \frac{I_1}{I_2} = \frac{\frac{1}{20}}{\frac{1}{50}} = \frac{1}{20} \times \frac{50}{1} = \frac{50}{20} = \frac{5}{2} \) oh ভুল হয়েছে 😥, calculation টা অন্যভাবে করতে হবে। 'ক' বাল্বের রোধ, \(R_1 = \frac{V_1^2}{P_1} = \frac{200^2}{10} = \frac{40000}{10} = 4000 \Omega\) 'খ' বাল্বের রোধ, \(R_2 = \frac{V_2^2}{P_2} = \frac{100^2}{2} = \frac{10000}{2} = 5000 \Omega\) যদি বাল্ব দুটিকে একই বিভবে (V) যোগ করা হয়, তাহলে 'ক' বাল্বের তড়িৎ প্রবাহ \(I_1 = \frac{V}{R_1}\) এবং 'খ' বাল্বের তড়িৎ প্রবাহ \(I_2 = \frac{V}{R_2}\)। অতএব, \(\frac{I_1}{I_2} = \frac{\frac{V}{R_1}}{\frac{V}{R_2}} = \frac{R_2}{R_1} = \frac{5000}{4000} = \frac{5}{4}\) যদি বাল্ব দুটিকে তাদের রেটেড ভোল্টেজে ব্যবহার করা হয়, তাহলে: 'ক' বাল্বের তড়িৎ প্রবাহ \(I_1 = \frac{P_1}{V_1} = \frac{10}{200} = 0.05 A\) 'খ' বাল্বের তড়িৎ প্রবাহ \(I_2 = \frac{P_2}{V_2} = \frac{2}{100} = 0.02 A\) অনুপাত: \(\frac{I_1}{I_2} = \frac{0.05}{0.02} = \frac{5}{2} \) 🤔 কিন্তু উত্তর 1:4 দেওয়া আছে। তার মানে অন্য কিছু calculation করতে হবে। ধরি, বাল্ব দুটিকে শ্রেণী সমবায়ে যোগ করা হল এবং একই কারেন্ট \(I\) প্রবাহিত হচ্ছে। 'ক' বাল্বের ভোল্টেজ \(V_1 = IR_1\) 'খ' বাল্বের ভোল্টেজ \(V_2 = IR_2\) ক্ষমতার অনুপাত: \(\frac{P_1}{P_2} = \frac{I^2R_1}{I^2R_2} = \frac{R_1}{R_2} = \frac{4000}{5000} = \frac{4}{5}\) যদি ভোল্টেজ একই থাকে, তাহলে কারেন্টের অনুপাত হবে রোধের বিপরীত অনুপাত। \(I_1 = \frac{V}{R_1}\) এবং \(I_2 = \frac{V}{R_2}\) \(\frac{I_1}{I_2} = \frac{R_2}{R_1} = \frac{5000}{4000} = \frac{5}{4}\) 1:4 উত্তর মেলানোর জন্য, ধরে নিচ্ছি প্রশ্নটি অন্যভাবে করা হয়েছে অথবা তথ্যে কোনো ভুল আছে। 🤔 যদি 'খ' বাল্বের ক্ষমতা 8W হত, তাহলে: \(R_2 = \frac{100^2}{8} = \frac{10000}{8} = 1250\) \(\frac{I_1}{I_2} = \frac{R_2}{R_1} = \frac{1250}{4000} = \frac{125}{400} = \frac{25}{80} = \frac{5}{16}\) কাছাকাছিও আসছেনা। 😖 উত্তর 1:4 দেওয়া থাকলে, সম্ভবত প্রশ্নকর্তা অন্য কোনো scenario বিবেচনা করেছেন অথবা প্রশ্নে কোনো ত্রুটি আছে।