কোনো বিন্দুতে 7N ও 8N দুইটি বল পরস্পর 60° কোণে কার্যরত আছে। এদের লব্ধির মান কত?
BUTEX.TEXTউচ্চতর গণিত দ্বিতীয় পত্রস্থিতিবিদ্যাদুই বলের লব্ধি (Topic Practice)BUTEX.TEXT - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
C.
10 N
Another Explanation (5):
বলগুলির লব্ধি নির্ণয়
প্রশ্ন:
কোনো বিন্দুতে ৭N ও ৮N দুইটি বল পরস্পর ৬০° কোণে কার্যরত আছে। এদের লব্ধির মান কত?
উত্তর:
১০N
সমাধান:
দুটি বলের লব্ধি বলের মান নির্ণয় করতে হবে। দুটি বলের পরস্পর ৬০° কোণে থাকলে, তাদের লব্ধি বলের মান নিম্নলিখিত সূত্রে নির্ণয় করা যায়:
F = √(F₁² + F₂² + 2 * F₁ * F₂ * cos θ)
প্রতিষ্ঠিত মান:
- F₁ = ৭N
- F₂ = ৮N
- θ = ৬০°
সমাধান:
F = √(7² + 8² + 2 * 7 * 8 * cos 60°)
পাশাপাশি, cos 60° = ½
F = √(49 + 64 + 2 * 7 * 8 * ½)
F = √(49 + 64 + 2 * 7 * 8 * ½)
গণনা:
F = √(49 + 64 + 2 * 7 * 8 * ½)
= √(49 + 64 + 2 * 7 * 8 * 0.5)
= √(49 + 64 + 2 * 7 * 8 * 0.5)
= √(49 + 64 + 2 * 7 * 8 * 0.5)
= √(49 + 64 + 2 * 7 * 8 * 0.5)
= √(49 + 64 + 2 * 7 * 8 * 0.5)
= √(49 + 64 + 56)
= √(169)
= 13
সঠিক উত্তর:
তবে, উপরের গণনায় একটি ভুল হয়েছে। আসুন আবার দেখাই।
সঠিক গণনা:
F = √(7² + 8² + 2 * 7 * 8 * cos 60°)
= √(49 + 64 + 2 * 7 * 8 * 0.5)
= √(49 + 64 + 56)
= √(169)
= 13N
<প্রশ্নের উত্তরে উল্লেখ আছে ১০N, তবে গণনায় দেখা যাচ্ছে ১৩N। সম্ভবত প্রশ্নের তথ্য বা গণনায় ???িছু ভুল থাকতে পারে। তবে, সূত্রানুসারে সঠিক উত্তর হচ্ছে ১৩N। যদি প্রশ্নে বলের মান বা কোণের তথ্য পরিবর্তিত হয়, তবে ফলাফল পরিবর্তিত হতে পারে।