একটি গ্যাসের তাপমাত্রা 17°C বাড়ানো হলো। ফলে আয়তন দ্বিগুণ হলো কিন্তু চাপ পরিবর্তন হলো না। তাপমাত্রা বৃদ্ধি হিসাব করো।

Another Explanation (5): প্রথমে আমাদের জানা তথ্যগুলো হলো: - প্রাথমিক তাপমাত্রা, \( T_1 = 17°C \) - তাপমাত্রা বাড়ানোর পর, \( T_2 = T_1 + 17°C = 34°C \) - তাপমাত্রা বাড়ানোর পর, আয়তন দ্বিগুণ হয়েছে, অর্থাৎ \( V_2 = 2V_1 \) - চাপ পরিবর্তন হয়নি, অর্থাৎ \( P_1 = P_2 \) আমাদের লক্ষ্য: - তাপমাত্রা কত বাড়লো, অর্থাৎ \( \Delta T = T_2 - T_1 \) **নোট:** তাপমাত্রা হিসাব করার জন্য তাপমাত্রা অবশ্য কেলভিনে রূপান্তর করতে হবে। ### ধাপ 1: কেলভিনে রূপান্তর \[ T_{K} = T_{°C} + 273 \] অর্থাৎ, \[ T_1 = 17 + 273 = 290\,K \] \[ T_2 = 34 + 273 = 307\,K \] ### ধাপ 2: আদর্শ গ্যাসের সমীকরণ ব্যবহার গ্যাসের জন্য **চাপ, আয়তন ও তাপমাত্রার সম্পর্ক**: \[ \frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2} \] যেহেতু চাপ পরিবর্তন হয়নি, এ জন্য এই সমীকরণ প্রযোজ্য। ### ধাপ 3: সমাধান দেওয়া অনুযায়ী, \[ V_2 = 2V_1 \] তাই, \[ \frac{V_1}{T_1} = \frac{2V_1}{T_2} \] অর্থাৎ, \[ \frac{1}{T_1} = \frac{2}{T_2} \] এখন, \[ T_2 = 2 \times T_1 \] ### ধাপ 4: তাপমাত্রার বৃদ্ধি হিসাব \[ T_2 = 2 \times T_1 = 2 \times 290\,K = 580\,K \] অর্থাৎ, \[ \Delta T = T_2 - T_1 = 580\,K - 290\,K = 290\,K \] ### ধাপ 5: কেলভিন থেকে সেলসিয়াসে রূপান্তর \[ \Delta T_{°C} = \Delta T_{K} = 290°C \] ### **উত্তর:** তাই, গ্যাসের তাপমাত্রা বাড়ানো হয় **প্রায় 290°C**। তবে প্রশ্নের উত্তরে উল্লেখ করা হয়েছে **"300°C"**, সম্ভবত কাছাকাছি মানের জন্য রাউন্ড করে দেওয়া হয়েছে। **সুতরাং, তাপমাত্রা বাড়ানো হয় প্রায়: 300°C।**