পর্যায়কাল T হলে অর্ধচক্রের জন্য গড় তড়িৎ প্রবাহ নিম্নের কোনটি?   

অর্ধচক্রের জন্য গড় তড়িৎ প্রবাহ নির্ণয়

পর্যায়কাল \(T\) হলে অর্ধচক্রের জন্য গড় তড়িৎ প্রবাহ \(I_{avg}\) নির্ণয় করা হলো:

দিক পরিবর্তী প্রবাহের তাৎক্ষণিক মান \(I = I_0 \sin(\omega t)\), যেখানে \(I_0\) হলো প্রবাহের সর্বোচ্চ মান এবং \(\omega = \frac{2\pi}{T}\) হলো কৌণিক কম্পাঙ্ক। 🧐

অর্ধচক্রের জন্য গড় তড়িৎ প্রবাহ:

এখানে, \( \int_{0}^{T/2} I_0 \sin(\omega t) dt = I_0 \int_{0}^{T/2} \sin(\omega t) dt \) 🤓

\(= I_0 \left[-\frac{\cos(\omega t)}{\omega}\right]_{0}^{T/2} \)

\(= I_0 \left[-\frac{\cos(\frac{2\pi}{T} \cdot \frac{T}{2})}{\frac{2\pi}{T}} + \frac{\cos(0)}{\frac{2\pi}{T}}\right] \)

\(= I_0 \left[-\frac{\cos(\pi)}{\frac{2\pi}{T}} + \frac{1}{\frac{2\pi}{T}}\right] \)

\(= I_0 \left[\frac{1}{\frac{2\pi}{T}} + \frac{1}{\frac{2\pi}{T}}\right] = I_0 \cdot \frac{2T}{2\pi} = \frac{I_0 T}{\pi} \)

সুতরাং, \(I_{avg} = \frac{1}{T/2} \cdot \frac{I_0 T}{\pi} = \frac{2}{T} \cdot \frac{I_0 T}{\pi} = \frac{2I_0}{\pi}\) 🥰

অতএব, অর্ধচক্রের জন্য গড় তড়িৎ প্রবাহ \(I_{avg} = \frac{2}{\pi} \times \) দিক পরিবর্তী প্রবাহের সর্বোচ্চ মান। 🎉