একটি দিক পরিবর্তী প্রবাহকে I = 50 sin 400 πt সমীকরণ দ্বারা প্রকাশ করা হয়। প্রবাহটির মূল গড় বর্গমান এবং অর্ধচক্রের গড় মানের অনুপাত কত হবে?

Explanation:

Another Explanation (5): ```html

দিক পরিবর্তী প্রবাহের মূল গড় বর্গমান এবং অর্ধচক্রের গড় মানের অনুপাত নির্ণয়

দেওয়া আছে, দিক পরিবর্তী প্রবাহ \( I = 50 \sin 400 \pi t \) এখানে, \( I_0 = 50 \) (প্রবাহের শীর্ষ মান)

১. মূল গড় বর্গমান (RMS) নির্ণয়:

দিক পরিবর্তী প্রবাহের মূল গড় বর্গমান \( (I_{rms}) \) হলো: \( I_{rms} = \frac{I_0}{\sqrt{2}} \) সুতরাং, \( I_{rms} = \frac{50}{\sqrt{2}} \)

২. অর্ধচক্রের গড় মান নির্ণয়:

অর্ধচক্রের গড় মান \( (I_{avg}) \) হলো: \( I_{avg} = \frac{2I_0}{\pi} \) সুতরাং, \( I_{avg} = \frac{2 \times 50}{\pi} = \frac{100}{\pi} \)

৩. অনুপাত নির্ণয়:

এখন, মূল গড় বর্গমান \( (I_{rms}) \) এবং অর্ধচক্রের গড় মান \( (I_{avg}) \) এর অনুপাত হবে: \( \frac{I_{rms}}{I_{avg}} = \frac{\frac{50}{\sqrt{2}}}{\frac{100}{\pi}} \) \( = \frac{50 \pi}{100 \sqrt{2}} \) \( = \frac{\pi}{2 \sqrt{2}} \) \( = \frac{3.1416}{2 \times 1.4142} \) \( = \frac{3.1416}{2.8284} \) \( \approx 1.11 \) অতএব, নির্ণেয় অনুপাত 1.11 🥳 ```