একটি নির্দিষ্ট ধারকের সঞ্চিত শক্তি 16 গুণ বৃদ্ধি করতে হলে আধান কতগুণ বৃদ্ধি করতে হবে?

সঠিক উত্তর: 4। ব্যাখ্যা: Solve: U = \frac{1}{2} \frac{Q^2}{C}, সুতরাং Q 4 গুণ বৃদ্ধি করতে হবে। Ans. (C)

Another Explanation (5): ```html

ধারকের সঞ্চিত শক্তি ও আধানের সম্পর্ক 🧐

আমরা জানি, কোনো ধারকের সঞ্চিত শক্তি (U) এবং আধান (Q) এর মধ্যে সম্পর্ক হলো:

\[U = \frac{Q^2}{2C}\]

এখানে, C হলো ধারকত্ব। ✨

ধরি, প্রাথমিক অবস্থায় সঞ্চিত শক্তি \(U_1\) এবং আধান \(Q_1\)। তাহলে,

\[U_1 = \frac{Q_1^2}{2C}\]

এখন, যদি সঞ্চিত শক্তি 16 গুণ বৃদ্ধি করা হয়, তাহলে নতুন শক্তি \(U_2 = 16U_1\)। ধরি, এই অবস্থায় আধান \(Q_2\)। তাহলে,

\[U_2 = \frac{Q_2^2}{2C}\]

যেহেতু \(U_2 = 16U_1\), তাই আমরা লিখতে পারি:

\[16U_1 = \frac{Q_2^2}{2C}\]

এখন \(U_1\) এর মান বসিয়ে পাই,

\[16 \cdot \frac{Q_1^2}{2C} = \frac{Q_2^2}{2C}\]

উভয় পক্ষ থেকে \(\frac{1}{2C}\) বাদ দিয়ে পাই,

\[16Q_1^2 = Q_2^2\]

সুতরাং,

\[Q_2 = \sqrt{16Q_1^2} = 4Q_1\]

অতএব, আধান 4 গুণ বৃদ্ধি করতে হবে। 🥳

```