কোন পরিমিতি স্থানে সরল দোলকের দৈর্ঘ্য অর্ধেক করলে ঐ স্থানে g এর মান কি হবে?

Another Explanation (5): প্রশ্ন: কোন পরিমিতি স্থানে সরল দোলকের দৈর্ঘ্য অর্ধেক করলে ঐ স্থানে গুরুভার (g) এর মান কি হবে? উত্তর: একই থাকবে **ব্যাখ্যা:** সরল দোলকের প্রাকৃতিক কম্পনকাল (period, T) নির্ভর করে দোলকের দৈর্ঘ্য (L) এবং মহাকর্ষীয় ত্বরণ (g) এর উপর। এর সূত্র হলো:

T = 2π √(L / g)

যেখানে: - T = দোলনের সময়কাল - L = দোলকের দৈর্ঘ্য - g = মহাকর্ষীয় ত্বরণ যদি দোলকের দৈর্ঘ্য L অর্ধেক করে দেওয়া হয়, অর্থাৎ:

L' = L / 2

তাহলে, নতুন সময়কাল হবে:

T' = 2π √(L' / g) = 2π √(L / (2g))

এখানে, দেখা যায়:

T' = 2π √(L / (2g)) = 2π (√L) / √(2g) = (2π √L) / √(2g)

অর্থাৎ, পূর্বের তুলনায়:

T' = T / √2

**নোট:** এই পরিবর্তনের ফলে দোলনের সময়কাল কমে যায়, তবে g এর মান পরিবর্তিত হয় না। কারণ, মহাকর্ষীয় ত্বরণ নির্ভর করে স্থানীয় গ্রাউটেশনাল ক্ষেত্রের উপর, যা পরিবর্তিত হয় না যদি শুধুমাত্র দোলকের দৈর্ঘ্য পরিবর্তন হয়। **সারসংক্ষেপ:** - দোলকের দৈর্ঘ্য অর্ধেক করলে, দোলনের সময়কাল কমে যায়। - এই পরিবর্তনের জন্য মহাকর্ষীয় ত্বরণ g এর মান অপরিবর্তিত থাকে। অতএব, **উত্তর হলো: "একই থাকবে"**।