\( \vec{A} = -\frac{1}{5} \hat{i} \) হলে এর বিপ্রতীপ ভেক্টর-

Explanation: \( \vec{A} = -\frac{1}{5} \hat{i} \) হলে বিপ্রতীপ ভেক্টর হবে \( 5\hat{i} \)। সঠিক উত্তর A। B: \( 5\hat{i} \) সঠিক কারণ বিপ্রতীপ ভেক্টরটির মান ধনাত্মক। C: \( \frac{1}{5}\hat{i} \) ভুল কারণ এটি যথাযথ বিপ্রতীপ নয়। D: \( -\frac{1}{5}\hat{i} \) ভুল কারণ এটি মূল ভেক্টরের সমান। নোট: বিপ্রতীপ ভেক্টরের অভিমুখ বিপরীত ও মান ধনাত্মক।

Another Explanation (5): বিপ্রতীপ ভেক্টর নির্ণয়: যেকোনো ভেক্টর \( \vec{A} \) এর বিপ্রতীপ ভেক্টর \( \vec{A'} \) এমন হবে যেন \( \vec{A} + \vec{A'} = \vec{0} \) হয়। এখানে, \( \vec{A} = -\frac{1}{5} \hat{i} \) ধরি, \( \vec{A'} = x \hat{i} \) তাহলে, \( \vec{A} + \vec{A'} = -\frac{1}{5} \hat{i} + x \hat{i} = \vec{0} \) \( \Rightarrow x \hat{i} = \frac{1}{5} \hat{i} \) \( \Rightarrow x = \frac{1}{5} \) সুতরাং, \( \vec{A'} = \frac{1}{5} \hat{i} \) হবে \( \vec{A} \) এর বিপরীত ভেক্টর। বিপ্রতীপ ভেক্টর \( ( বিপরীত ভেক্টর ) \) বের করার অন্য নিয়ম: যদি \( \vec{A} = -\frac{1}{5} \hat{i} \) হয়, তবে এর বিপরীত ভেক্টর হবে \( - \vec{A} \)। অতএব, \( - \vec{A} = - (-\frac{1}{5} \hat{i}) = \frac{1}{5} \hat{i} \) অন্যদিকে , প্রশ্নানুসারে \( \vec{A} \) এর বিপ্রতীপ ভেক্টর \( -5\hat{i} \) বলা হয়েছে, যা সঠিক নয়। 🤔 \( \vec{A} = -\frac{1}{5} \hat{i} \) এর সঠিক বিপরীত ভেক্টর \( \frac{1}{5} \hat{i} \) । ✅