মুক্তভাবে পড়ন্ত কোনো বস্তু চতুর্থ সেকেন্ডে কত দূরত্ব অতিক্রম করবে?

সমাধান:

প্রশ্ন: মুক্তভাবে পড়ন্ত কোনো বস্তু চতুর্থ সেকেন্ডে কত দূরত্ব অতিক্রম করবে?

দ্রষ্টব্য: গতি (initial velocity) \( u = 0 \), ত্বরণ (acceleration due to gravity) \( g = 9.8\,m/s^2 \)

প্রথমে, দূরত্বের সূত্র:

একটি বস্তু যদি মুক্তভাবে পড়ে, তবে নির্দিষ্ট সময়ে অতিক্রমিত দূরত্ব \( s \) হয়:

\( s = ut + \frac{1}{2} g t^2 \)

চতুর্থ সেকেন্ডে অতিক্রমিত দূরত্ব হল:

দূরত্ব অতিক্রম করেছে প্রথম থেকে তৃতীয় সেকেন্ডের মধ্যে, অর্থাৎ

\( s_4 - s_3 \)

অতএব,:

\( s_n = u n + \frac{1}{2} g n^2 \)

চতুর্থ সেকেন্ডে অতিক্রমিত দূরত্ব:

\( s_4 - s_3 = \left( u \times 4 + \frac{1}{2} g \times 4^2 \right) - \left( u \times 3 + \frac{1}{2} g \times 3^2 \right) \)

যে কারনে, \( u = 0 \), তাই:

\( s_4 - s_3 = \frac{1}{2} g (4^2 - 3^2) \)

\( s_4 - s_3 = \frac{1}{2} \times 9.8 \times (16 - 9) \)

\( s_4 - s_3 = 4.9 \times 7 = 34.3\,m \)

উত্তর:

চতুর্থ সেকেন্ডে অতিক্রমিত দূরত্ব হল 34.3 মিটার.