In a recent survey among 362 BBA students of IBA, 281 students responded that they watch IPL or English Premier League or both. If 97 of these students do not watch IPL and a total of 204 students watch English Premier League, how many of these students watch both?

Explanation: ধরি, Total students \(N=362\). \(n(I \cup E)=281\). \(n(E)=204\). IPL দেখে না \(= 97\). \(\therefore\) IPL দেখে \(n(I) = 362 - 97 = 265\). আমরা জানি, \(n(I \cap E) = n(I) + n(E) - n(I \cup E)\). \(n(I \cap E) = 265 + 204 - 281 = 469 - 281 = 188\). এই ফলাফলটি প্রদত্ত বিকল্পগুলির সাথে মিলছে না, যা তথ্যগত অসঙ্গতি নির্দেশ করে। কিন্তু যদি আমরা ধরে নিই যে, যারা শুধুমাত্র EPL দেখে এবং যারা কিছুই দেখে না তাদের মোট সংখ্যা 97 হয় (অর্থাৎ, যারা IPL দেখে না), তবে: কিছুই দেখে না \(n(None) = 362 - 281 = 81\). শুধু EPL দেখে \(n(E_{only}) = 97 - 81 = 16\). \(\therefore\) উভয়টি দেখে \(n(Both) = n(E) - n(E_{only}) = 204 - 16 = 188\). এটিও 20 নয়। তবে, প্রদত্ত উত্তর 20 পেতে একটি ব্যাখ্যা হতে পারে, যেখানে \(n(Both)=20\) ধরলে, \(n(I) = 77+20=97\), যা "97 জন IPL দেখে না" তথ্যের বিপরীত। যেহেতু উত্তর 20 প্রদত্ত, এটি একটি ভুল প্রশ্ন।