Explanation: প্রশ্ন বিশ্লেষণ: স্থিতিস্থাপক গুণাঙ্কের মাত্রা সমীকরণের জন্য সঠিক সমীকরণ বের করা হয়েছে। এর জন্য উপাদানগুলোর মাত্রা বিশ্লেষণ করতে হবে। অপশন বিশ্লেষণ: A. [ML^{-1}T^{-2}]: সঠিক, এটি স্থিতিস্থাপক গুণাঙ্কের সঠিক মাত্রা। B. [MLT^{-2}]: ভুল, এটি সঠিক নয়। C. [ML^{-2}T^{-1}]: ভুল, সঠিক নয়। D. [M^{-1}L^{-1}T^{-2}]: ভুল, সঠিক নয়। নোট: স্থিতিস্থাপক গুণাঙ্কের মাত্রা বিশ্লেষণ থেকে সঠিক উত্তর বের করা হয়েছে।

Another Explanation (5): ```html

স্থিতিস্থাপক গুণাঙ্কের মাত্রা সমীকরণ: [ML^-1T^-2]

ব্যাখ্যা:

স্থিতিস্থাপক গুণাঙ্ক বস্তুর স্থিতিস্থাপকতা বাпру elasticity পরিমাপ করে। স্থিতিস্থাপক গুণাঙ্ককে সংজ্ঞায়িত করা হয় পীড়ন (stress) ও বিকৃতির (strain) অনুপাত হিসেবে। \[ \text{স্থিতিস্থাপক গুণাঙ্ক} = \frac{\text{পীড়ন (Stress)}}{\text{বিকৃতি (Strain)}} \]

১. পীড়নের (Stress) মাত্রা:

পীড়ন হলো প্রতি একক ক্ষেত্রফলে প্রযুক্ত বল। সুতরাং, \[ \text{পীড়ন} = \frac{\text{বল (Force)}}{\text{ক্ষেত্রফল (Area)}} \] বলের মাত্রা: [MLT^-2] 🚀 ক্ষেত্রফলের মাত্রা: [L²] 📏 অতএব, পীড়নের মাত্রা: \[ \frac{[MLT^{-2}]}{[L^2]} = [ML^{-1}T^{-2}] \]

২. বিকৃতির (Strain) মাত্রা:

বিকৃতি হলো বস্তুর আকারের আপেক্ষিক পরিবর্তন। যেহেতু এটি দুটি একই রাশির অনুপাত, তাই এটি মাত্রাবিহীন। 📐 অর্থাৎ, বিকৃতির কোনো মাত্রা নেই।

৩. স্থিতিস্থাপক গুণাঙ্কের মাত্রা:

যেহেতু স্থিতিস্থাপক গুণাঙ্ক হলো পীড়ন ও বিকৃতির অনুপাত, এবং বিকৃতির মাত্রা নেই, তাই স্থিতিস্থাপক গুণাঙ্কের মাত্রা পীড়নের মাত্রার সমান। সুতরাং, স্থিতিস্থাপক গুণাঙ্কের মাত্রা: [ML^-1T^-2] ✅ ```