এক টুকরো তেজস্ক্রিয় পদার্থের আদিতে \(8.0 \times 10^{22}\) পরমাণু আছে। অর্ধায়ু দুইদিন হলে ১৬ দিন পর পরমাণুর সংখ্যা হবে?

Explanation: প্রশ্ন বিশ্লেষণ: এখানে একটি তেজস্ক্রিয় পদার্থের আদিতে \(8.0 \times 10^{22}\) পরমাণু এবং এর অর্ধায়ু ২ দিন দেওয়া আছে। প্রশ্নে ১৬ দিন পর পরমাণুর সংখ্যা নির্ণয় করতে বলা হয়েছে। অপশন বিশ্লেষণ: A. \(4.12 \times 10^{22}\): ভুল, এটি সঠিক উত্তর নয়। B. \(5.12 \times 10^{21}\): ভুল, এটি সঠিক নয়। C. \(4.12 \times 10^{12}\): ভুল, এটি সঠিক নয়। D. \(3.12 \times 10^{20}\): সঠিক, এটি সঠিক উত্তর। নোট: অর্ধায়ু সূত্র অনুযায়ী সঠিকভাবে পরমাণু সংখ্যা নির্ধারণ করা হয়েছে।

Another Explanation (5): ```html

তেজস্ক্রিয় পরমাণুর সংখ্যা নির্ণয়

প্রশ্ন:

একটি তেজস্ক্রিয় পদার্থের শুরুতে \(8.0 \times 10^{22}\) পরমাণু আছে। এর অর্ধায়ু দুই দিন হলে, ১৬ দিন পর পরমাণুর সংখ্যা কত হবে?

সমাধান:

আমরা জানি, \(n\) সংখ্যক অর্ধায়ু পরে পরমাণুর সংখ্যা \(N\) হলে,

\(N = \frac{N_0}{2^n}\)

যেখানে,

• \(N_0\) = আদি পরমাণুর সংখ্যা \( = 8.0 \times 10^{22}\)
• \(n\) = অর্ধায়ুর সংখ্যা

এখানে, মোট সময় \( = 16\) দিন এবং অর্ধায়ু \( = 2\) দিন।

সুতরাং, অর্ধায়ুর সংখ্যা, \(n = \frac{16}{2} = 8\)

অতএব, ১৬ দিন পর পরমাণুর সংখ্যা হবে,

\(N = \frac{8.0 \times 10^{22}}{2^8}\)

\(N = \frac{8.0 \times 10^{22}}{256}\)

\(N = 0.03125 \times 10^{22}\)

\(N = 3.125 \times 10^{20}\) 🎉

সুতরাং, ১৬ দিন পর পরমাণুর সংখ্যা হবে \(3.125 \times 10^{20}\)। প্রায় \(3.12 \times 10^{20}\) 🥳

```