চাপ স্থির রেখে 27°C তাপমাত্রার কোন নির্দিষ্ট ভরের গ্যাস???ে কত তাপমাত্রার এর আয়তন দ্বিগুণ হবে?

Another Explanation (3):

চাপ স্থির রেখে 27°C তাপমাত্রার কোন নির্দিষ্ট ভরের গ্যাসের কত তাপমাত্রায় এর আয়তন দ্বিগুণ হবে?

স্থির চাপে, কোনো নির্দিষ্ট ভরের গ্যাসের আয়তন তার পরম তাপমাত্রার (কেলভিন স্কেলে) সাথে সরাসরি সমানুপাতিক। গাণিতিকভাবে, এটিকে এভাবে প্রকাশ করা হয়:

V ∝ T

অথবা,

V/T = ধ্রুবক

যদি গ্যাসের প্রাথমিক আয়তন V₁ এবং তাপমাত্রা T₁ হয়, এবং পরবর্তী আয়তন V₂ ও তাপমাত্রা T₂ হয়, তবে চার্লসের সূত্র অনুসারে:

V₁/T₁ = V₂/T₂

প্রশ্নে যা দেওয়া আছে:

চার্লসের সূত্র প্রয়োগ করার সময় তাপমাত্রা অবশ্যই কেলভিন স্কেলে নিতে হবে। সেলসিয়াস থেকে কেলভিনে রূপান্তরের সূত্র হলো:

T(K) = T(°C) + 273.15

অতএব, প্রাথমিক তাপমাত্রা কেলভিনে:

T₁ = 27 + 273.15 = 300.15 K

প্রায় 300 K ধরা যায়।

এখন আমরা চার্লসের সূত্র ব্যবহার করে চূড়ান্ত তাপমাত্রা (T₂) নির্ণয় করব:

V₁/T₁ = V₂/T₂

V₁ / 300 K = 2V₁ / T₂

উভয় পাশ থেকে V₁ বাদ দিয়ে পাই:

1 / 300 K = 2 / T₂

এখন T₂ এর জন্য সমাধান করি:

T₂ = 2 × 300 K

T₂ = 600 K

সুতরাং, গ্যাসটির আয়তন দ্বিগুণ হতে হলে তাপমাত্রা 600 K হতে হবে।

এখন আমরা বিকল্পগুলো বিশ্লেষণ করে দেখব কোনটি সঠিক:

স্থির চাপে 27°C তাপমাত্রার কোনো নির্দিষ্ট ভরের গ্যাসের আয়তন দ্বিগুণ করতে হলে তাপমাত্রা 600 K হতে হবে।

বিষয়টি আরও সহজে বোঝার জন্য একটি টেবিলের মাধ্যমে উপস্থাপন করা হলো:

পরামিতি	প্রতীক	মান	একক
প্রাথমিক তাপমাত্রা	T₁	27	°C
প্রাথমিক তাপমাত্রা	T₁	300	K
প্রাথমিক আয়তন	V₁	V₁	(নির্দিষ্ট নয়)
চূড়ান্ত আয়তন	V₂	2V₁	(দ্বিগুণ)
চূড়ান্ত তাপমাত্রা	T₂	?	K

চার্লসের সূত্র ব্যবহার করে:

V₁/T₁ = V₂/T₂

V₁ / 300 K = 2V₁ / T₂

T₂ = 2 × 300 K = 600 K

সঠিক উত্তর: B. 600 K