Two 10 cm long aluminium rods and five 8 cm long steel rods are at 5°C temperature and are joined together to form a 60 cm long rod. What is the increase in the length of the joined rod when the temperature is raised at 80°C? (Use a coefficient of linear expansion for aluminium=2.4×10^-5K^-1 and coefficient of linear expansion for Steel =1.2×10^-5 K^-1) 

🤔 প্রশ্নটি হলো, দুটি 10 সেমি অ্যালুমিনিয়াম রড এবং পাঁচটি 8 সেমি স্টিলের রড 5°C তাপমাত্রায় আছে। এগুলিকে একসাথে যুক্ত করে 60 সেমি দৈর্ঘ্যের একটি রড তৈরি করা হলো। তাপমাত্রা 80°C এ উন্নীত করা হলে যুক্ত রডটির দৈর্ঘ্যের বৃদ্ধি কত হবে? 🤔

দেওয়া আছে:

• অ্যালুমিনিয়ামের রডের সংখ্যা: 2
• অ্যালুমিনিয়ামের প্রতিটি রডের দৈর্ঘ্য: \( l_{Al} \) = 10 সেমি
• স্টিল রডের সংখ্যা: 5
• স্টিলের প্রতিটি রডের দৈর্ঘ্য: \( l_{St} \) = 8 সেমি
• প্রাথমিক তাপমাত্রা: \( T_1 \) = 5°C
• চূড়ান্ত তাপমাত্রা: \( T_2 \) = 80°C
• অ্যালুমিনিয়ামের দৈর্ঘ্য প্রসারণ সহগ: \( \alpha_{Al} \) = 2.4 × 10⁻⁵ K⁻¹
• স্টিলের দৈর্ঘ্য প্রসারণ সহগ: \( \alpha_{St} \) = 1.2 × 10⁻⁵ K⁻¹

তাপমাত্রা বৃদ্ধি: \( \Delta T \) = \( T_2 - T_1 \) = 80°C - 5°C = 75°C = 75 K 😇

অ্যালুমিনিয়ামের রডগুলির মোট দৈর্ঘ্য: \( L_{Al} \) = 2 × 10 সেমি = 20 সেমি

স্টিল রডগুলির মোট দৈর্ঘ্য: \( L_{St} \) = 5 × 8 সেমি = 40 সেমি

অ্যালুমিনিয়ামের রডগুলির দৈর্ঘ্যের বৃদ্ধি: \( \Delta L_{Al} \) = \( L_{Al} \) × \( \alpha_{Al} \) × \( \Delta T \) = 20 সেমি × 2.4 × 10⁻⁵ K⁻¹ × 75 K = 0.036 সেমি 😊

স্টিল রডগুলির দৈর্ঘ্যের বৃদ্ধি: \( \Delta L_{St} \) = \( L_{St} \) × \( \alpha_{St} \) × \( \Delta T \) = 40 সেমি × 1.2 × 10⁻⁵ K⁻¹ × 75 K = 0.036 সেমি 😁

মোট দৈর্ঘ্যের বৃদ্ধি: \( \Delta L \) = \( \Delta L_{Al} \) + \( \Delta L_{St} \) = 0.036 সেমি + 0.036 সেমি = 0.072 সেমি 🤩

যেহেতু 1 সেমি = 10 মিমি, তাই \( \Delta L \) = 0.072 সেমি = 0.72 মিমি 🥳

সুতরাং, যুক্ত রডটির দৈর্ঘ্যের বৃদ্ধি 0.72 মিমি।