একটি পরীক্ষা কক্ষের দৈর্ঘ্য, প্রস্থ ও উচ্চতা যথাক্রমে 20m, 10m ও 5m। পরীক্ষা কক্ষটিতে কত কিলোগ্রাম বাতাস আছে?[বাতাসের তাপমাত্রা 30°C এবং আণবিক ভর 29]

Explanation:

Another Explanation (5): পরীক্ষার হলে বাতাসের পরিমাণ নির্ণয়: প্রথমে, পরীক্ষার কক্ষের আয়তন নির্ণয় করি। 📏 কক্ষের আয়তন, V = দৈর্ঘ্য × প্রস্থ × উচ্চতা V = 20m × 10m × 5m = 1000 m³ 🧊 এরপর, বাতাসের ঘনত্ব (\(\rho\)) নির্ণয় করতে হবে। দেওয়া আছে, বাতাসের তাপমাত্রা, T = 30°C = 30 + 273.15 = 303.15 K 🌡️ বাতাসের আণবিক ভর, M = 29 g/mol = 0.029 kg/mol ⚖️ গ্যাস ধ্রুবক, R = 8.314 J/(mol·K) ⚙️ আমরা জানি, আদর্শ গ্যাস সূত্রানুসারে, PV = nRT 💨 এখানে, P = চাপ (Pa), V = আয়তন (m³), n = মোল সংখ্যা, R = গ্যাস ধ্রুবক, T = তাপমাত্রা (K) ঘনত্ব, \(\rho = \frac{m}{V} = \frac{PM}{RT}\) [যেখানে m = ভর] 🤓 সাধারণত, প্রমাণ তাপমাত্রা ও চাপে (STP) P = 1 atm = 101325 Pa ধরা হয়। 🌬️ \(\rho = \frac{101325 \times 0.029}{8.314 \times 303.15}\) kg/m³ 🧮 \(\rho \approx \frac{2938.425}{2521.21} \approx 1.165 kg/m^3\) 🤔 এখন, পরীক্ষার কক্ষে বাতাসের ভর নির্ণয় করি: বাতাসের ভর, m = \(\rho \times V\) 📦 m = 1.165 kg/m³ × 1000 m³ = 1165 kg 🎈 সুতরাং, পরীক্ষা কক্ষটিতে প্রায় 1165 kg বাতাস আছে। যেহেতু উত্তরের precision এর জন্য calculation টি আরেকবার করা যাক। বাতাসের ঘনত্ব, \(\rho = \frac{101325 \times 0.029}{8.314 \times 303.15}\) kg/m³ 🧮 \(\rho = \frac{2938.425}{2521.2081} \approx 1.1654 kg/m^3\) 🤔 এখন, পরীক্ষার কক্ষে বাতাসের ভর নির্ণয় করি: বাতাসের ভর, m = \(\rho \times V\) 📦 m = 1.1654 kg/m³ × 1000 m³ = 1165.4 kg অতএব, সঠিক উত্তর হলো: 1165.4 kg। 👍 দেওয়া উত্তরটি 1166.46 kg, যা সামান্য ভিন্ন। মূলত দশমিকের পর হিসাবের কারণে এই পার্থক্য।