কোন তাপমাত্রা সেন্টিগ্রেড ও ফারেনহাইট স্কেলে সমান ?

সমাধান:

প্রশ্নে বলা হয়েছে, কোন তাপমাত্রা সেন্টিগ্রেড (°C) ও ফারেনহাইট (°F) স্কেলে সমান। অর্থাৎ,

\[ °C = °F \]

ফারেনহাইট থেকে সেন্টিগ্রেডে রূপান্তর সূত্র:

\[ °F = \frac{9}{5} \times °C + 32 \]

অর্থাৎ, সমীকরণ হবে:

\[ °C = \frac{9}{5} \times °C + 32 \]

এখন, সমীকরণটি সমাধান করি:

\[ °C = \frac{9}{5} \times °C + 32 \]

উভয় পাশে \( °C \) রেখে সমাধান করি:

\[ °C - \frac{9}{5} \times °C = 32 \]

সাধারণীকরণ:

\[ \left( 1 - \frac{9}{5} \right) \times °C = 32 \]

\[ \left( \frac{5}{5} - \frac{9}{5} \right) \times °C = 32 \]

\[ \left( -\frac{4}{5} \right) \times °C = 32 \]

অতএব:

\[ °C = \frac{32 \times -5}{4} = - \frac{160}{4} = -40 \]

অতএব, যখন তাপমাত্রা -40°C, তখন তা -40°F-এ সমান হয়।