16 ounces of fresh orange juice contains 216 calories and 16 ounces of fresh grapefruit juice contains 174 calories. If an 8-ounce mixture of these two juices contains 94 calories, what fraction of the mixture is orange juice?

16 আউন্স তাজা কমলা রসে 216 ক্যালোরি এবং 16 আউন্স তাজা আঙ্গুরের রসে 174 ক্যালোরি থাকে। যদি এই দুটি রসের 8 আউন্স মিশ্রণে 94 ক্যালোরি থাকে, তবে মিশ্রণের কত ভগ্নাংশ কমলা রস?

1. 1/3 (Correct)
2. 12/27 (Incorrect)
3. ½ (Incorrect)
4. 2/3 (Incorrect)
5. 47/54 (Incorrect)

ব্যাখ্যা:

সঠিক উত্তর হলো A. 1/3।

তথ্য বিশ্লেষণ

• 16 আউন্স কমলা রসে ক্যালোরি = 216
• 1 আউন্স কমলা রসে ক্যালোরি = 216 / 16 = 13.5
• 16 আউন্স আঙ্গুরের রসে ক্যালোরি = 174
• 1 আউন্স আঙ্গুরের রসে ক্যালোরি = 174 / 16 = 10.875
• 8 আউন্স মিশ্রণে মোট ক্যালোরি = 94

মিশ্রণের পরিমাণ

ধরি, 8 আউন্স মিশ্রণে x আউন্স কমলা রস এবং (8 - x) আউন্স আঙ্গুরের রস আছে।

ক্যালোরির সমীকরণ

মিশ্রণের মোট ক্যালোরি হবে কমলা রস থেকে প্রাপ্ত ক্যালোরি এবং আঙ্গুরের রস থেকে প্রাপ্ত ক্যালোরির যোগফল।

13.5x + 10.875(8 - x) = 94

সমীকরণ সমাধান

13.5x + 87 - 10.875x = 94

(13.5 - 10.875)x = 94 - 87

2.625x = 7

x = 7 / 2.625

x = 7 / (2625 / 1000)

x = 7 × (1000 / 2625)

x = 7000 / 2625

ভগ্নাংশটিকে সরলীকরণ করা যাক:

x = 7000 / 2625 = (25 × 280) / (25 × 105) = 280 / 105

x = 280 / 105 = (35 × 8) / (35 × 3) = 8 / 3

এখানে x হলো কমলা রসের পরিমাণ আউন্সে। যেহেতু মিশ্রণের মোট পরিমাণ 8 আউন্স, তাই কমলা রসের ভগ্নাংশ হবে:

কমলা রসের ভগ্নাংশ = x / 8 = (8 / 3) / 8 = (8 / 3) × (1 / 8) = 1 / 3

বিকল্পগুলির বিশ্লেষণ

• A. 1/3 (সঠিক উত্তর)
• B. 12/27 (ভুল উত্তর)
• C. ½ (ভুল উত্তর)
• D. 2/3 (ভুল উত্তর)
• E. 47/54 (ভুল উত্তর)

সিদ্ধান্ত

মিশ্রণের 1/3 অংশ ক???লা রস।

সঠিক উত্তর: A. 1/3