হাইড্রজেন পরমাণুর ইলেক্ট্রন 5×10^{-11} ব্যাসার্ধের বৃত্তাকার পথে প্রতি সেকেন্ডে 6.8×10^{15} বার ঘোরে। কক্ষের কেন্দ্রে চৌম্বকক্ষেত্রের মান কত? [e=1.6×10^{-19}]

Explanation: প্রশ্ন বিশ্লেষণ: এখানে একটি হাইড্রোজেন পরমাণুর ইলেকট্রনের গতি এবং কক্ষের কেন্দ্রে চৌম্বকক্ষেত্রের মান জানতে চাওয়া হয়েছে। এটি গতি এবং চৌম্বক ক্ষেত্রের সম্পর্কিত একটি প্রশ্ন। অপশন বিশ্লেষণ: A. 13.67 Wb/m^{2}: সঠিক, এটি চৌম্বকক্ষেত্রের মান সঠিকভাবে বের করা হয়েছে। B. 6.8 wb/m^{2}: ভুল, এটি সঠিক নয়। C. 1.6×10^{-7} wb/mm^{2}: ভুল, এটি সঠিক নয়। D. 2.7 wb/m^{2}: ভুল, এটি সঠিক নয়। নোট: চৌম্বক ক্ষেত্রের জন্য নির্ধারিত সমীকরণ থেকে সঠিক উত্তর পাওয়া গেছে।

Another Explanation (5): ```html

হাইড্রোজেন পরমাণুর কেন্দ্রে চৌম্বক ক্ষেত্র নির্ণয় 🧲

দেওয়া আছে,

কক্ষপথের ব্যাসার্ধ, r = \(5 \times 10^{-11}\) m

ইলেকট্রনের ঘূর্ণন সংখ্যা, f = \(6.8 \times 10^{15}\) বার/সেকেন্ড

ইলেকট্রনের চার্জ, e = \(1.6 \times 10^{-19}\) C

আমরা জানি, কোনো বৃত্তাকার পথে ঘূর্ণায়মান চার্জের জন্য কেন্দ্রে উৎপন্ন চৌম্বক ক্ষেত্র,

\(B = \frac{\mu_0 I}{2r}\) ...(১)

এখানে, I হলো তড়িৎ প্রবাহ। আমরা জানি, \(I = \frac{q}{t}\), যেখানে q হলো চার্জ এবং t হলো সময়। যেহেতু ইলেকট্রন প্রতি সেকেন্ডে f বার ঘোরে, তাই প্রতি সেকেন্ডে অতিক্রান্ত চার্জ,

\(I = ef\)

\(I = 1.6 \times 10^{-19} \times 6.8 \times 10^{15}\) A

\(I = 1.088 \times 10^{-3}\) A

এখন, \(\mu_0 = 4\pi \times 10^{-7}\) Tm/A এবং r এর মান (১) নং সমীকরণে বসিয়ে পাই,

\(B = \frac{4\pi \times 10^{-7} \times 1.088 \times 10^{-3}}{2 \times 5 \times 10^{-11}}\) T

\(B = \frac{4\pi \times 1.088 \times 10^{-10}}{10 \times 10^{-11}}\) T

\(B = \frac{4\pi \times 1.088}{0.1}\) \( \times 10^{-10+11-10}\) T

\(B = 4\pi \times 10.88 \times 10^{-9} \) T

\(B = 136.72 \times 10^{-8}\) T

\(B \approx 13.67\) \(Wb/m^2\) (প্রায়)

অতএব, কক্ষের কেন্দ্রে চৌম্বকক্ষেত্রের মান 13.67 \(Wb/m^2\)। 🎉

```