অভিকর্ষজ ত্বরণ g ও মহাকর্ষীয় ধ্রুবক G এর ভেতর সম্পর্ক কোনটি?

Another Explanation (5):

অভিকর্ষজ ত্বরণ \( g \) ও মহাকর্ষীয় ধ্রুবক \( G \) এর মধ্যে সম্পর্ক বোঝানোর জন্য আমরা নিউটনের অভিকর্ষ সূত্র ব্যবহার করি। নিউটনের সূত্র অনুযায়ী, কোনো পাত্রের উপর অভিকর্ষজ ত্বরণ \( g \) নির্ণয় করতে হলে, পাত্রের ভর \( M \) এবং পাত্র থেকে বাহকের দূরত্ব \( r \) জানা আবশ্যক।

নিউটনের অভিকর্ষ সূত্র হলো:

\[ F = G \frac{m M}{r^2} \]

এখানে, \( F \) হলো অভিকর্ষ বল, \( m \) হলো ছোট পাত্রের ভর। অভিকর্ষ বলের জন্য, অভিকর্ষজনিত ত্বরণ \( g \) নির্ণয় করা হয়:

\[ g = \frac{F}{m} = G \frac{M}{r^2} \]

অর্থাৎ, অভিকর্ষজনিত ত্বরণ \( g \) সরাসরি প্রভাবিত হয় \( G \) এর দ্বারা। যদি অন্য সব শর্ত এক রেখে ধরি, তাহলে দেখা যায়:

\[ g \propto G \]

অতএব, অভিকর্ষজ ত্বরণ \( g \) ও মহাকর্ষীয় ধ্রুবক \( G \) এর মধ্যে সরাসরি অনুপাত সম্পর্ক বিদ্যমান, অর্থাৎ:

\( g \propto G \)