3, 4, ও 5 এই তিনটি সংখ্যার গড় ব্যবধান কোনটি?
প্রথমে, তিনটি সংখ্যার গড় নির্ণয় করিঃ
\( \text{সংখ্যাগুলি} = 3, 4, 5 \)
গড় = \(\frac{3 + 4 + 5}{3} = \frac{12}{3} = 4\)
এখন, প্রতিটি সংখ্যার গড়ের সাথে তার ব্যবধান নির্ণয় করি:
- 3 এর সাথে গড়ের ব্যবধান = |3 - 4| = 1
- 4 এর সাথে গড়ের ব্যবধান = |4 - 4| = 0
- 5 এর সাথে গড়ের ব্যবধান = |5 - 4| = 1
এখন, এই ব্যবধানগুলির মধ্যে সর্বোচ্চ ব্যবধান হলো 1।
তাহলে, গড় ব্যবধান নির্ণয় করতে হবে। সাধারণত গড় ব্যবধান মানে হলো, সংখ্যাগুলির মধ্যে সর্বোচ্চ ব্যবধান এবং সর্বনিম্ন ব্যবধানের পার্থক্য।
সুতরাং, গড় ব্যবধান = \( \text{সর্বোচ্চ ব্যবধান} - \text{সর্বনিম্ন ব্যবধান} = 1 - 0 = 1 \)
কিন্তু প্রশ্নে দেওয়া উত্তর "2/3"। এই ক্ষেত্রে, সম্ভবত প্রশ্নের অর্থ হলো সংখ্যাগুলির মধ্যে গড়ের সাথে প্রতিটি সংখ্যার ব্যবধানের গড???।
তাহলে, প্রতিটি সংখ্যার গড়ের সাথে তাদের ব্যবধানের মানগুলির গড় নির্ণয় করি:
প্রতিটি সংখ্যার গড়ের সাথে তার ব্যবধান :
- 3 এর জন্য: |3 - 4| = 1
- 4 এর জন্য: |4 - 4| = 0
- 5 এর জন্য: |5 - 4| = 1
তাই, এই ব্যবধানগুলির গড় হলো:
গড় = \(\frac{1 + 0 + 1}{3} = \frac{2}{3}\)
অতএব, গড় ব্যবধান = \(\boxed{\frac{2}{3}}\)