কোন তাপমাত্রার পার্থক্য সেলসিয়াস ও ফারেনহাইট স্কেলে 40° হয় না?

ব্যাখ্যা:

সেলসিয়াস \( (C) \) ও ফারেনহাইট \( (F) \) স্কেলের মধ্যে সম্পর্ক হলো:
\[ F = \frac{9}{5}C + 32 \]
প্রশ্নানুসারে, \( F - C = 40 \) হবে না।
তাহলে, \( F = C + 40 \)
\( F \) এর মান উপরের সূত্রে বসালে পাই,
\( C + 40 = \frac{9}{5}C + 32 \)
\( 40 - 32 = \frac{9}{5}C - C \)
\( 8 = \frac{4}{5}C \)
\( C = \frac{8 \times 5}{4} \)
\( C = 10 \)
তাহলে, \( F = C + 40 = 10 + 40 = 50 \)
অর্থাৎ \( 10^\circ C \) এবং \( 50^\circ F \) তাপমাত্রার পার্থক্য \( 40^\circ \)। সুতরাং, অন্য যেকোনো তাপমাত্রার পার্থক্য \( 40^\circ \) হবে না। এখন দেখা যাক \( -130^\circ F \) এর সেলসিয়াস স্কেলে মান কত: \[ C = \frac{5}{9}(F - 32) \] \[ C = \frac{5}{9}(-130 - 32) \] \[ C = \frac{5}{9}(-162) \] \[ C = -90 \] এখ??নে, \( F - C = -130 - (-90) = -130 + 90 = -40 \) সুতরাং, সেলসিয়াস ও ফারেনহাইট স্কেলে তাপমাত্রা \( -40^\circ \) এর সমান কিন্তু \( 40^\circ \) নয়। অন্য একটি তাপমাত্রা বিবেচনা করি। ধরি, সেলসিয়াস স্কেলে তাপমাত্রা \( 0^\circ C \)। তাহলে ফারেনহাইট স্কেলে তাপমাত্রা হবে: \[ F = \frac{9}{5}(0) + 32 = 32^\circ F \] এখানে, \( F - C = 32 - 0 = 32 \)। যা \( 40 \) এর সমান নয়। অতএব, সঠিক উত্তর হলো \( -130^\circ F \)। ✅