ABC ত্রিভুজের একটি বিন্দু A(8,2) এবং BC বাহুর মধ্য বিন্দু D(5,2) হলে ত্রিভুজটির ভরকেন্দ্রের স্থানাংক কোনটি?

Explanation:

Another Explanation (5): ABC ত্রিভুজের ভরকেন্দ্র নির্ণয়: আমরা জানি, ত্রিভুজের ভরকেন্দ্রের স্থানাঙ্ক \( (\frac{x_1+x_2+x_3}{3}, \frac{y_1+y_2+y_3}{3}) \) এখানে, A বিন্দুর স্থানাঙ্ক \( (8, 2) \) এবং BC বাহুর মধ্যবিন্দু D এর স্থানাঙ্ক \( (5, 2) \) দেওয়া আছে। মনে করি, B ও C বিন্দুর স্থানাঙ্ক যথাক্রমে \( (x_2, y_2) \) ও \( (x_3, y_3) \)। D যেহেতু BC এর মধ্যবিন্দু, তাই \( \frac{x_2 + x_3}{2} = 5 \) এবং \( \frac{y_2 + y_3}{2} = 2 \) সুতরাং, \( x_2 + x_3 = 10 \) এবং \( y_2 + y_3 = 4 \) এখন, ভরকেন্দ্রের স্থানাঙ্ক \( (x, y) \) হলে, \( x = \frac{x_1 + x_2 + x_3}{3} = \frac{8 + 10}{3} = \frac{18}{3} = 6 \) \( y = \frac{y_1 + y_2 + y_3}{3} = \frac{2 + 4}{3} = \frac{6}{3} = 2 \) অতএব, ত্রিভুজটির ভরকেন্দ্রের স্থানাঙ্ক \( (6, 2) \)। 🎉