একটি বস্তু 2π m ব্যাসার্ধের বৃত্তাকার পথে 4.0 ms^-1সমধ্রুতিতে ঘুরছে। একবার ঘুরে আসতে বস্তুটির কত সময় লাগবে ?

A. (π²/2)s

B. π²s

C. (1/π)s

D. (2/π²)s

সঠিক উত্তরঃ B. π²s

Explanation:

Another Explanation (5): ```html

বৃত্তাকার পথে বস্তুর ঘূর্ণনকাল নির্ণয়

এখানে, একটি বস্তু \(2\pi\) m ব্যাসার্ধের বৃত্তাকার পথে \(4.0 \, ms^{-1}\) সমদ্রুতিতে ঘুরছে। একবার ঘুরে আসতে কত সময় লাগবে, তা নির্ণয় করতে হবে।

আমরা জানি,

\[ \text{গতি} (v) = \frac{\text{দূরত্ব} (s)}{\text{সময়} (t)} \]

যেহেতু বস্তুটি বৃত্তাকার পথে ঘুরছে, একবার ঘুরে আসলে অতিক্রান্ত দূরত্ব হবে বৃত্তের পরিধির সমান।

সুতরাং, দূরত্ব \( s = 2 \pi r \), যেখানে \( r \) হলো বৃত্তের ব্যাসার্ধ।

এখানে, ব্যাসার্ধ \( r = 2\pi \, m \) এবং দ্রুতি \( v = 4.0 \, ms^{-1} \)।

অতএব, একবার ঘুরে আসতে প্রয়োজনীয় সময় \( t \) হবে:

\[ t = \frac{s}{v} = \frac{2 \pi r}{v} \]

মান বসিয়ে পাই,

\[ t = \frac{2 \pi \times 2\pi}{4.0} = \frac{4 \pi^2}{4} = \pi^2 \, s \]

সুতরাং, একবার ঘুরে আসতে বস্তুটির \( \pi^2 \) সেকেন্ড সময় লাগবে। 🎉

```